8.3 实际问题与二元一次方程组利润问题 尖子生培优题典 2022-2023学年人教版数学七年级下册

尖子生培优题典 8.3 实际问题与二元一次方程组 第五课时销售利润问题 1.为预防新冠肺炎病毒,市面上KN95等防护型口罩出现热销.已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元;2个A型口罩和3个B型口罩共需34元. (1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元? (2)小红打算用160元(全部用完)购买A型,B型两种口罩(要求两种型号的口罩均购买),正好赶上药店对口罩价格进行调整,其中A型口罩售价上涨40%,B型口罩按原价出售,则小红有多少种不同的购买方案?请设计出来. 2.某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示:该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量] A B 进价(万元/套) 1.5 1.2 售价(万元/套 1.65 1.4 (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套? (2)现商场决定再用30万同时购进A,B两种设备,共有哪几种进货方案? 3.小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表: 购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 (1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物; (2)求出商品A、B的标价; (3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的? 4.为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元. (1)求A,B两种品牌的足球的单价. (2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球,“五一”期间商城打折促销,其中A品牌打八折,B品牌打九折,问:学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱? 5.文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品,其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10,甲、乙两种商品的进价和售价如表: 甲 乙 进价(元/件) 120 80 售价(元/件) 160 130 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)销售完该批商品的利润为多少元? 6.在疫情防控期间,某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液,共需花费1500元;如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液,共需花费1720元. (1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元? (2)某药店出售免洗手消毒液,满150瓶免费赠送10瓶84消毒液.若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶,恰好用去1700元,则学校购买免洗手消毒液多少瓶? 7.为了丰富学生的课余生活,某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用,若购买1个足球和2个篮球需用220元;若购买2个足球和1个篮球需用230元; (1)求购买一个足球和一个篮球各多少元; (2)如果购买足球和篮球共75个,且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍,求最多可购买多少个篮球? (3)学校根据实际情况,在(2)的前提下,要求购买的总费用不超过5700元,请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱? 8.元旦期间,某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品,其中甲种商品40件,乙种商品160件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件,乙种商品售价为25元/件. (1)甲、乙两种商品每件进价各多少元? (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完,可获得多少利润? (3)该超市第二次又购进同样数量的甲,乙两种商品,其中甲种商品每件的进价不变,乙种商品每件的进价少3元,甲种商品按原售价提价m%销售,乙种商品按原售价降价m%销售,如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元,求m的值. 9.某电器商城准备销售每台进价分别为200元、150元的、两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本) 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一个月 3台 5台 2300元 第二个月 4台 10台 4000元 (1)求、两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于5500元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求种型号的电风扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2100元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由. 10.抗击新型冠状肺炎疫情期间,84消毒液和