8.2 消元——解二元一次方程组（作业）2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.2 消元——解二元一次方程组（作业）-人教版七年级下册 一．选择题 1．若+|x﹣3y﹣17|＝0，则x（　　） A．x＝8，y＝﹣3 B．x＝7，y＝7 C．x＝﹣8，y＝3 D．x＝﹣7，y＝﹣7 2．若|3x+y+5|+|2x﹣2y﹣2|＝0，则5x﹣y的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣7 D．7 3．已知|a+b﹣1|+＝0，则（a﹣b）2017的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015 4．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2＝0，则（a﹣b）2016的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣52016 5．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2＝0，则ab＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 6．已知|x+y﹣3|+（x﹣2y）2＝0，则（　　） A． B． C． D． 7．已知|2x+3y﹣5|+＝0，则yx的值是（　　） A． B．﹣6 C．9 D．﹣ 8．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组，则m2的值为（　　） A．4 B．1 C．49 D．无法确定 9．已知a、b满足（2a+b﹣1）2+|a﹣b+4|＝0，则|ab|的值等于（　　） A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣ 10．已知+|2x﹣3y﹣18|＝0，则x﹣6y的立方根为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 二．填空题 11 ．已知x，y是方程组的解（x，y）是第四象限的一点，则a的取值范围是　 　． 12 ．在解决以下问题：“已知关于x，y的方程组的解是，y′的方程组的解”的过程中，且它们的系数有一定的规律，可以试试．”乙说：”能不能把第二个方程组中的两个方程利用等式性质加以变形，你认为该方程组的解是x′＝　 　，y′＝　 　． 13 ．若方程组的解是，则方程组　 　． 14 ．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是　 　． ①当a＝1时，方程组的解是； ②当x，y的值互为相反数时，a＝20； ③若z＝（x﹣20）y，则z存在最小值为﹣25； ④若22a﹣3y＝27，则a＝2； ⑤不存在一个实数a使得x＝y． 15 ．如果关于x，y的二元一次方程组的解为2﹣a2＝　 　，关于x，y的方程组的解为　 　． 三．解答题 16 ．解方程组 （1） （2）． 17 ．仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题： 解方程组时，如果直接消元，那将时很繁琐的，则会简单很多． 解：①﹣②，得：2x+2y＝2，即x+y＝1 ③ ③×16，得：16x+16y＝16  ④ ②﹣④，得：x＝﹣1 将x＝﹣1 代入③得：y＝2 ∴方程组的解为： （1）请你采用上述方法解方程组： （2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组． 18 ．关于x，y的二元一次方程组ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1 （1）当时，求c的值； （2）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解． 19 ．（1）如图的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．若A点的坐标是（1，2），根据所给条件解答下列问题： ①请在图中建立适当的直角坐标系，并写出B点的坐标； ②若点C的坐标为（﹣3，3），请在所建的直角坐标系中描出C点的位置； ③顺次连接点A、B、C得到△ABC，直接写出△ABC的面积． （2）已知方程组，将①×2﹣②能消去x，将②+①能消去y 20 ．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见，在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN：∠ABP＝1：3． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，∠BAN＝　 　． （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，两灯的光束互相平行？ （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，请求出其数量关系；若改变 学科网（北京）股份有限公司 $