19.1.1 变量与函数 精选练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.1.1 变量与函数 精选练习 一、单选题 1．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（   ） 用电量（千瓦时） … 应缴电费（元） … A．用电量每增加千瓦时，电费增加元 B．若用电量为千瓦时，则应缴电费元 C．若应缴电费为元，则用电量为千瓦·时 D．若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦时 3．要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别为（   ） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 4．某种签字笔每只a元，买5只签字笔共支出b元，下列选项判断正确的是（    ） A．a是常量时，b是变量 B．a是变量时，b是常量 C．a是变量时，b也是变量 D．无论a论常量还是变量，b都是变量 5．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（　　） A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间 6．函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（    ） A． B． C． D． 9．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度下滑的时间．他们得到的数据如下表： 支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（   ） A．支撑物的高度为，小车下滑的时间为 B．支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小 C．若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在至之间 D．若支撑物的高度每增加，则对应的小车下滑的时间每次至少减少 10．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在函数中，自变量x的取值范围是___________． 12．已知大豆每千克6元，则销售金额y（元）与销售量x（千克）的关系式为________． 13．请写出一个过点和的函数解析式 ____________________． 14．对于函数，当时，______． 15．请写出一个函数表达式，其图像经过原点，这个函数的表达式可以是_________（只要写出一个符合题意的答案即可）． 三、解答题 16．如图，在梯形中，，点E在边上，，的延长线与的延长线相交于点F． (1)求证：； (2)当点E为中点时，求的长； (3)设，试用x的代数式表示y． 17．如图①，在中，是三角形的高，且，E是一个动点，从点B向终点C运动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知． (1)在点E的运动过程中，求的面积与运动时间之间的关系式； (2)当点E运动停止后，求的面积． 18．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表． 汽车行驶时间x（h） 0 1 2 3 … x 油箱剩余油量y … (1)根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式：_______； (2)如果汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？ (3)如果该种汽车油箱只装了汽油，汽车以的速度在一条全长公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？ 19．如图，在正方形中，，点E是边上的任意一点（不与C、D重合），将沿翻折至，延长交边于点G，连接． (1)求证：； (2)若设，，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)连接，若，求的长． 20．如图1，四边形是菱形，，过点作 ，垂足为，交对角线于，连接，且． (1)求的长； (2)如图2，动点从出发，沿折线方向以个单位／秒的速度向终点匀速运动，设的面积为（），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式； (3)在（2）的条件下，当点在边上运动时是否存在这样的 值，使与互余，若存在，则求出值，若不存，在请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．D 10．B 11． 12． 13．（答案不唯一） 14．2 15．（答案不唯一） 16．(1)5 (2) (3) 17．(1) (2) 18．(1)； (2)