19.1 多边形内角和 同步练习 2022-2023学年沪科版八年级数学下册

19.1 多边形内角和 同步练习 一、单选题 1．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（    ） A． B． C． D． 2．若一个n边形内角和为，则n的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 4．如图，将矩形沿着裁剪得到一个四边形和一个三角形，设四边形的外角和与的外角和分别为，则（    ） A． B． C． D．无法比较与 5．如图，若干个一模一样的正六边形（各边相等，各角也相等）排成环状．图中所示的是前3个六边形，要完成这一圆环，还需这样的六边形的数量为（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角是（    ） A． B． C． D． 7．老师在微信群发了这样一个图：以线段为边作正五边形和正三角形，连接，交于点，下列四位同学的说法不正确的是（    ） 甲  乙  是的垂直平分线 丙  是等腰三角形 丁  与平行 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，在正六边形中，以为边向内作正方形，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．正边形的一个外角为，则的值为（    ）． A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，四边形中，，，、的平分线相交于点E，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________． 12．如图，将四边形纸片的右下角向内折出，恰好使，，若，则______． 13．“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，则______°． 14．如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为______度． 15．若在同一平面内将边长相等的正五边形徽章和正六边形模具按如图所示的位置摆放，连接并延长至点，则______． 三、解答题 16．如图，，，的平分线与的平分线交于点，求的度数． 17．如图，已知，点B、C分别是射线，上的两个点（B，C均不与点A重合），点P是内部的一点（P、B、C三点不在一直线上） (1)若． ①如图1，，求的度数； ②如图2，，，垂足分别是B，C，求的度数． (2)连接、．写出与、、之间的数量关系，并说明理由． 18．如图：已知，与的角平分线相交于点F． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若，分别平分与，写出与之间的数量关系，并说明理由； (3)若，，设，直接写出用含m，n的代数式表示________． 19．如图1，我们分别研究过三角形中两内角平分线所成的、两外角平分线所成的、一内角一外角平分线所成的与的关系. (1)如图2，在四边形中，、分别平分和，则与，的数量关系为　　. (2)如图3，在四边形中，、分别平分和，请探究与，的数量关系，并说明理由. (3)在四边形中，为的平分线与边和延长线所成角的平分线所在的直线构成的锐角，若设，，则　　.（用α、β表示） 20． (1)如图1，设，则　　； (2)把三角形纸片顶角A沿折叠，点A落到点处，记为，为. ①如图2，，与的数量关系是 　　； ②如图3，请你写出，与的数量关系，并说明理由. (3)如图4，把一个三角形纸片的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中　　. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．D 10．B 11．（答案不唯一） 12． 13． 14．18 15． 16．149.5° 17．(1)①；② (2)或 18．(1) (2) (3) 19．(1) (2) (3) 20．(1) (2)①，② (3) 答案第1页，共2页 $