第四章 三角形 能力检测卷 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 能力检测卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列各组长度的线段能构成三角形的是 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 3．（4分）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， 是一个任意角，在边 、 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点 、 重合，过角尺顶点 作射线 ，由此作法便可得 ，共依据是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，点 、 在线段 的同侧，连接 、 、 、 ，已知 ，老师要求同学们补充一个条件使 ．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是 　　 A． B． C． D． 5．（4分）下列命题中，正确的是（　　） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应边上的高相等 6．（4分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） A． a2 B． a2 C． a2 D． a2 7．（4分）在下列条件中，不能判定 ABC是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（　　） A．△DEF是等边三角形 B．△ADF≌△BED≌△CFE C．DE＝ AB D．S△ABC＝3S△DEF 9．（4分）△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是(　　) A．9＜AB＜19 B．5＜AB＜19 C．4＜AB＜12 D．2＜AB＜12 10．（4分）如图，在和中，．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）下列图①、②、③中，具有稳定性的是图　 　． 12．（5分）在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是　 　三角形． 13．（5分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，CB于点E和F；②分别以E，F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点D；③作射线CD交AB于点G；延长CA至H，使CH＝CB，连接HG，若AH＝2，AB＝5，则△AHG的周长为 　 　. 14．（5分）如图，在 ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝　 　°. 三、解答题(共9题；共90分) 15．（8分）尺规作图：已知△ABC，在△ABC下方作△ABD，使得△ABD≌△ABC（保留作图痕迹，不写作法）． 16．（8分）已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：△ABF≌△DEC． 17．（8分）如图，在△ABC中，AD 是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC∶∠B∶∠C=4∶3∶2，求∠DAE 的度数． 18．（8分）如图，把两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？ 19．（10分）如图，，点B为线段上一点，连接 交于点 H，过点A作分别交，于点G、点 E．．求证：． 20．（10分）如图，AD是 的角平分线，且AB>AC，E为AD上任意一点， 求证： . 21．（12分）如图，在中，D是边上一点，，，求证：. 22．（12分）如图，，，，求证：． 23．（14分）如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：如图： ∵△GEF是含45°角的直角三角板， ∴∠GFE=45°， ∵∠1=25°， ∴∠AFE=∠GEF-∠1=45°-25°=20°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠AFE=2