17.3一次函数专题练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级数学下册17.3一次函数专题练习 一、单选题 1、在下列叙述中，正确的个数有（   ） ①正比例函数的图象经过二、四象限； ②一次函数中，y随x的增大而增大； ③函数中，当时，函数值为； ④一次函数图象与x轴交点为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、已知一次函数经过第一、二、三象限，且关于的不等式组恰有 4 个整数解，则所有满足条件的整数的值的和为（    ） A．9 B．11 C．15 D．18 3、下列函数中，属于正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 4、某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（    ） A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定 5、平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 6、平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为(   ) A． B． C． D． 7、若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为　(　 　) A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-2 8、下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（    ） A．直线与y轴交点的坐标是 B．与坐标轴围成的三角形面积为 C．直线经过第一、二、四象限 D．若点，在直线上，则 二、填空题 1、已知和成正比例，且时，，则y与x之间的函数表达式为_________． 2、已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝．则当x＝时，y＝____． 3、已知点在直线（k，b为常数，且）上，则关于x的方程的解是_____． 4、如图，直线l经过第二、三、四象限，其解析式为y＝(m﹣2)x﹣m，则m的取值范围为_____． 5、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④当时，．则其中正确的序号有______． 6、如图，正方形ABCD的边长为4，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线交线段DC于点F，连接EF，若AF平分，则k的值为_________． 三、解答题 1、如图，一次函数y＝x＋2的图象经过点A（2，4），B（n，﹣1）． (1)求n的值； (2)请判断点P（﹣2，4）在不在该直线上． (3)连接OA，OB，求△OAB的面积． 2、已知一次函数图象经过和两点， (1)求此一次函数解析式． (2)求该直线与坐标轴围成的三角形的面积． (3)若点在函数图象上，求a的值． 3、已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C． (1)求一次函数的表达式； (2)求点C的坐标； (3)直接写出不等式的解． 4、一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度、（单位：，且）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了，沿原路仍以速度匀速返回甲地，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，与之间的函数关系． (1)甲乙两地相距______；点实际意义：______； (2)求，的值； (3)慢车出发多长时间后，两车相距？ 5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点、，的图象与轴，轴分别交于点、，且两个函数图象相交于点． (1)填空：______，______； (2)求的面积； (3)在线段上是否存在一点，使得的面积与四边形的面积比为？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (4)点在线段上，连接，若是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $