17.3一次函数同步精练2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

17.3一次函数同步精练 一、单选题 1、如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（   ） A． B． B． C． D． 2、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3、对于一次函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第一象限 B．图象与y轴的交点坐标为 C．图象可由直线向下平移2个单位长度得到 D．若点在一次函数的图象上，则 4、如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5、一次函数的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（    ） A． B．当时， C．若点与都在直线上，则 D．将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则 6、定义一种运算：则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（       ） A． B． C． D． 8、如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、设一次函数．若当时，；当时，，则的取值范围是______ 2、如图，已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线为轴交于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法： ①方程组的解为； ②为直角三角形； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法是______． 3、如图所示，以长方形ABCD的边AD的中点为原点建立平面直角坐标系，且AD位于x轴上，AB=CD=2，AD=BC=4，过定点P(0，2)和动点Q(a，0)的直线解析式为y=kx+2． （1）若PQ经过点D，则k______． （2）若PQ与长方形ABCD的边有公共点，且函数y随x的增大而增大，则k的取值范围为______． 4、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3 （1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__； （2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__； （3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__； （4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__． 5、如图，已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线为轴交于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法： ①方程组的解为； ②为直角三角形； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法是______． 7、甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间x（单位:）的函数图象，则_____． 三、解答题 1、如图，一次函数y＝x＋2的图象经过点A（2，4），B（n，﹣1）． (1)求n的值； (2)请判断点P（﹣2，4）在不在该直线上． (3)连接OA，OB，求△OAB的面积． 2、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A(-4，0)的直线l2交于点P(-1，m)． (1)求直线l2的函数表达式； (2)点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN=AB，求点M的坐标． 3、接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x(天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题 (1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作． (2)试写出乙地接种人数（万人）与接种时间x(天)之间的函数解析式______． (3)当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人． 4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象l1：y＝﹣x+4与y轴、x轴分别交于点A，B，与正比例函数图象l2：y＝x交于点C． (1)求点C的坐标； (2)求△OBC的面积与的值； (3)若直线l3：y＝kx+2与y轴交于点D，l1与直线l2或l2交于点P，且△ADP的面积与△OBC的面积相等，求k的值． 5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为（－3，0）．若点P是x轴上的一个动点． (1)求直线BC的函数解析式； (2