精品解析：广东省深圳市宝安区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

宝安区2022－2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，有□，则□的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 4. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（ ）元． A. B. C. D. 6. 用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A. B. C D. 8. 如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若能用完全平方公式分解因式，则的值一定等于 B. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为 C. 等腰三角形有一个角等于，则另外两个内角一定都等于 D. 若关于不等式组无解，则的最大值是 10. 如图，点P为直线上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转后，它的对应点Q恰好落在直线上，则点Q的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则_______． 12. 小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买_______个冰激凌． 13. 如果，那么代数式值是__________． 14. 如图，中，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点D，则_______． 15. 如图，边长为6的等边三角形中，D是上一点且，为的外角的角平分线，将沿翻折得到，交于点F，则的长为_______． 三．解答题（共55分） 16. 因式分解： （1） （2） 17. 解不等式组：，并求出它的整数解． 18. 先化简，再求值： ，其中a的值从不等式组的解集中选取一个整数． 19. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的，画出，并直接写出点的坐标； （2）绕原点逆时针方向旋转得到，按要求作出图形； （3）如果，通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心坐标． 20. 开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元． （1）请问购进了A种笔记本多少本？ （2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值． 21. 问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题： 首先令，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图像并对其性质进行了探究． 如表y与x几组对应值： x … 0 1 2 3 4 … y … 1 3 5 3 1 … （1）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图像；并观察函数的图像，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是__________； （2）若，为该函数图像上不同的两点，则　 　； （3）当时，自变量x的取值范围是　 　； （4）定义，例如，，则函数的最大值为_________． 22. 如图，边长为的等边三角形中，分别是边的中点，点从点沿着折线运动，连接，绕点逆时针旋转到点． （1）如图1，当点在上运动时，求的度数； （2）如图2，连接，设点的运动速度为每秒个单位长度，运动时间为，请求出的面积关于的函数关系式；并指出的取值范围； （3）当是直角三角形时，直接写出此时的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宝安区2022－2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C.