2023年浙江省杭州市中考数学模拟试卷

2023年浙江杭州中考数学模拟卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的值等于（ ） A． B． C． D． 2.某物体如图所示，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3.据统计，2022年杭州市GDP达1.88万亿元．数据1.88万亿元用科学记数法表示为（　　） A．1.88×1011（元） B．1.88×1012（元） C．11.8×1011（元） D．0.188×1013（元） 4.在同一副扑克牌中抽取3张“方块”，4张”梅花”，5张“红桃”．将这12张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中）的图象分别为直线和直线，下列结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A．46° B．90° C．96° D．134° 7．若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．点，在抛物线上，存在正数m，使得且时，都有，则m的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11． ． 12．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 　　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图象经过点和的中点，则的值是 　　． 14．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点在旋转中心的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点右侧成线段，测得，，垂直于地面的木棒与影子的比为，则点，之间的距离等于 　　米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 　　米． 15．如图，在扇形中，点，在弧AB上，将弧CD沿弦折叠后恰好与，相切于点，．已知，，则弧AF的度数为 　　，折痕的长为 　　． 16．如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，点D在BC上，AD交BO于点E，且满足∠AEB－∠BED＝2∠BCD，连结AO，设∠BCD＝α． （1）则∠BED＝ ．（用含α的代数式表示） （2）若AO∥BD，∠ADB＝2∠BAD，则 ． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分6分） 以下是圆圆计算的解答过程． 解：． 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18．如图，在8×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，按要求画图（只用无刻度的直尺）． （1）如图1，画出△ABC关于格点D成中心对称的图形． （2）如图2，作出△ABC的一条中位线EF，使得． 19．如图，点A是反比例函数图象上的一个点，，垂足点B，点C是轴正半轴上一个点，的面积为1．将一次函数的图象向左平移4个单位得一次函数． （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）结合图形，求不等式的解集． 20．万达电影院为了解观众对电影《长津湖之水门桥》的满意度情况，进行了随机抽样调查，将调查结果分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．并根据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）． 解答下列问题： （1）本次接受调查的观众共有人. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计 图中扇形C的圆心角度数． （3）春节期间，该电影院来观看电影 《长津湖之水门桥》的观众约6000人，请估计 观众中对该电影满意（A，B，C类视为满意）的人数． 21．安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.3米，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BFAB，垂足为B，ODAD，垂足为D，AB＝米． （1）求支架BF的长． （2）求点B到直线AD的距离．（参考数据：tan18°≈，tan32°≈，tan40°≈） 22．研制疫苗新药，是治疗新冠