2023年浙江省杭州市中考数学模拟试卷

2023年浙江杭州中考数学模拟卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.在中，是无理数的是（ ） A． B． C． D．2 2．计算a2·a （　　） A． B． C． D． 3．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．已知，，，是实数，若，，则（　　） A． B． C． D． 5.山茶花品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株 7 9 12 2 花径 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为　　 A． B． C． D． 6．圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ） A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元 B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元 C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元 D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元 7．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A坐标是，经平移后，得到其对应点，若△ABC的内部任意一点D坐标是，则其对应点坐标一定是（ ） A． B． C． D． 8．若将三个方程，，的较大根分别记为，，，则下列判断中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，P为△ABC内一点，过点P的直线MN与边AB，AC分别交于点M，N，若点M，点N恰好分别在BP，CP的垂直平分线上，记，，则α，β满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（　　） A．M＝N﹣1或M＝N+1 B．M＝N﹣1或M＝N+2 C．M＝N或M＝N+1 D．M＝N或M＝N﹣1 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：4﹣a2＝　 　． 12．如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为______． 13．化简的结果是______． 14．如图，用40m长的篱笆围成一边靠墙（墙足够长）的矩形ABCD菜园，若，则BC的取值范围为______． 15．如图，在圆内接正十边形中，AB是正十边形的一条边，BM平分∠ABO交AO于点M，若⊙O的半径为2，则AB＝______． 16.如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，，则DF=______，BE=______． 三．解答题(本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（6分）化简：﹣﹣1 圆圆的解答如下： ﹣﹣1＝4x﹣2（x+2）﹣（x2﹣4）＝﹣x2+2x 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 18．(8分)某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写）．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查．下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的学生有___________名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数为___________； (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数． 19．(8分)在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：） 20．(10分)某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． (1)求购进A、B两种纪念品的单价； (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？ (3)