16.1 分式及其基本性质 基础习题 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

16.1 分式及其基本性质（基础习题）-华东师大版八年级下册 一．选择题 1．已知b＞a＞0，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则（　　） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x≠1 D．x≠﹣2 3．若分式的值为零，则a的值是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．0 4．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．当x分别取值、、，…，、1、2，…，2019、2020、2021时的值，然后将所求得的这些结果相加（　　） A．1 B．2020 C．2020 D．0 6．下列四个式子：，x2+x，m，，其中分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（　　） A． B． C． D． 8．分式，，，中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若xy＝﹣6，其中x＞y，则下列分式的值一定比（　　） A． B． C．﹣ D． 10．已知四个多项式A＝x2+1，B＝x+1，C＝mx﹣1，下列说法中正确的个数为（　　） ①若A＝B2，则x＝1； ②若A﹣D＝B+C，则x＝m+n+1； ③若x为正整数，且为整数，则x＝1； ④若2B•D＝2nx2﹣nx+2，则当x＞时，D＜B． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．已知的值为正整数，则整数m的值为 　 　． 12 ．已知＝，则＝　 　． 13 ．要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是　 　． 14 ．若分式的值为0，则x的值是　 　． 15 ．当x＝　 　时，分式的值为零． 三．解答题 16 ．已知分式A＝．当a＞2时，把分式A的分子、分母同时加上3后得到分式B． （1）分式B的值较原来的分式A的值是变大了还是变小了，试说明理由； （2）若A的值是整数，且a也是整数，求出符合条件的所有a的值． 17 ．如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9]＝2． （1）（﹣2，16]＝　 　；若（2，y]＝5，则y＝　 　； （2）已知（4，12]＝a，（4，（4，y]＝c，求y的值； （3）若（5，10]＝a，（2，令t＝． ①求的值； ②求t的值． 18 ．《商品房销售面积计算及公用建筑面积分摊规则》中规定：商品房按“套”或“单元”出售时，销售面积即为购房者所购买的套内建筑面积与应分摊的公用建筑面积（简称公摊面积）之和 厦门出售A，B两种商品房：A住房销售面积120平方米，公摊面积20平方米；B住房销售面积比A住房大，公摊面积也有所增加．某销售人员称“B住房较A住房增加的公摊面积仅是增加的套内建筑面积的一半 （1）用销售面积和公摊面积表示分摊系数：分摊系数＝　 　； （2）请判断该销售人员的言论是否可信，并说明理由． 19 ．已知A，B两港之间的距离为150千米，水流速度为5千米/时． （1）若一轮船从A港顺流航行到B港所用的时间是从B港逆流航行到A港所用时间的，求该轮船在静水中的航行速度； （2）记某船从A港顺流航行到B港，再从B港逆流航行返回到A港所用的时间为t1；若该船从A港航行到B港再返回到A港均为静水航行，所用时间为t2，请比较t1与t2的大小，并说明理由． 20 ．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：＝＝1+； ＝＝x﹣2+． 解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：　 　．（直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求x的整数值． 学科网（北京）股份有限公司 $