第7章 一次方程组 培优训练 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第7章 一次方程组（培优训练）-华东师大版七年级下册 一．选择题 1．把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．已知关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 3．如图，边长为x的两个正方形靠边各放置两个边长为a，b的长方形，b+x构造两个大正方形，根据图中的数据（　　） A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm 4．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（　　） A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米 5 ．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 6 ．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中负了4场，那么这个队胜了（　　） A．7 B．4 C．5 D．6 7 ．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，再按右图方式放置，测量的数据如图（　　） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 8 ．如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．33 B．76 C．264 D．340 9 ．嘉琪购买铅笔和钢笔两种笔共用去18元，已知钢笔4元/个，铅笔2元/个，有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10 ．若|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，则（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．若，且2a+b＝18，则a的值为　 　． 12 ．若方程组，则＝　 　． 13 ．如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么3x+2y＝　 　． 14 ．某活动小组购买了3个篮球和7个足球，一共花费了445元，其中篮球的单价比足球的单价多5元，足球的单价为y元，依题意　 　． 15 ．如图所示，大长方形中放入5张相同的小长方形，其中A、B、C在同一条直线上，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为 　 　． 三．解答题 16 ．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，恰好能配成方桌？ 17 ．某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球，若购买2个足球和3个篮球需220元 （1）求出足球和篮球的单价分别是多少？ （2）已知该年级决定用800元购进两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案 18 ．嘉嘉在解方程组时，发现方程①和②存在一定关系，他的解法如下． 解：将方程②变形，得x+5y+y③． 将①代入③，得3+y＝2． 解这个方程，得y＝﹣1． 把y＝﹣1代入①，得x＝8．所以原方程组的解为． 嘉嘉的这种解法叫“整体换元法”，请用“整体换元法”完成下列问题． （1）解方程组． ①把方程①代入方程②，则方程②变为 　 　； ②原方程组的解为 　 　； （2）解方程组． 19 ．某校欲购置甲、乙两种消毒液共200瓶，设甲、乙两种消毒液各购买x瓶，y瓶． （1）嘉嘉添加了一个条件，条件为“购买的甲种消毒液数量是乙种消毒液数量的2倍．”淇淇根据嘉嘉添加的条件列出了方程组，请用淇淇所列方程组通过计算判断嘉嘉所添加的条件是否正确； （2）若甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，购买这两种消毒液共花费3750元 20 ．某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照如图1所示的裁法一或裁法二裁下A（单位：cm）． （1）列出方程组，求a，b的值； （2）若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A ①两种裁法共产生A型板材 　 　张，B型板材 　 　张（用含m，n的代数式表示）； ②若裁剪的标准板材共40张，且用做礼品盒时恰好把①中的A型板材和B型板材用完，求做成的横式无盖长方体礼品盒有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $