河北省名校2023届高三5月模拟考试数学试题

河北省名校2023届高三5月模拟试题 数学 (考试时间：120分钟：试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.设全集为R,集合A=xlx2-5x+6<0,B={x1lnx>1},则C.(AnB)= A.(e,3) B.(-0,e)U(3,+m) C.(-o,2]U[3,+∞) D.(-∞，e]U[3,+o) 2已知复数：调足 -z=1,则12+i引= ( A.2 B.2 C.5 D.√/10 二项式（-） 0 的展开式中含y项的系数为 B.5 c-9 4已知函数x)=方mam- 2cosx(u>0)的零点是以号为公差的等差数列.若/八x)在区间 [0,a]上单调递增，则ax的取值范围为 () A. B.o,】 c.o.] 5.大雁塔是佛塔这种古印度佛教的建筑形式随佛教传入中原地区，并融入华夏文化的典型物证， 是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔（如图1所示）.2014年，它作为中国、哈萨克斯坦 和吉尔吉斯斯坦三国联合申遗“丝绸之路”中的一处遗址点，被列人《世界遗产名录》.大雁塔由 塔基、塔身、塔刹三部分组成（如图2所示），全塔通高64.7m塔基为长方体，高约为4m,南北 长约为48m,东西长约为45.5m;塔身近似呈正四棱台，底层边长约为24m,侧面是底角约为 81,95°的等腰梯形：塔刹高约4.7m.则大雁塔塔基与塔身的体积之比为（参考数据： tan8l.95°=52)】 () 图 图2 A.4:7 B.5:11 C.7:13 D.9:16 6.已知定义在R上的函数f八x)满足f(-x)+f(x)=0,y=f八x+I)的图象关于y轴对称.当x∈[0,1] 时，对任意e[0,1],)满足)+1=[)+1门，且1)=-2，则f-)=（) A.-1+2 且1+2 7.已知a=og7,b=3n2,e=6,则 () A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a 8.已知三棱锥PABC的4个顶点均在球心为O、直径为23的球面上，PA=√2，且PA,PB,PC两两 垂直，当PC+AB取最大值时，三棱锥O-PAB的体积为 () C.6 D.6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数)=nx0os-co2x+2,则下列说法正确的有 A=石是函数代x)的一条对称轴 县函数)在，]上单调递增 Cyx)+fx+年)的最小值为-2 D.y=3x一2是y=(x)的一条切线 10.如图所示，已知正方体ABCD-A1B_1C_AD_4的棱长为1，点E，F分别是棱AD，DD_4的中点，点P是 侧面B_1BCC|内一点(含边界)。若D_1P∥平面BEF，则下列说法正确的有（） A.点P的轨迹为一条线段 B.三棱锥P-BEF的体积为定值 C.pP的取值范围是[、] D.直线D_P与BF所成角的余弦值的最小值为 1已知F，E_5分别为双曲线c_4方=1(b>0)的左，右焦点，且F_1到渐近线的距离为1，过F_2 的直线l与C的左，右两支曲线分别交于A，B两点，且l⊥AF_3，则下列说法正确的有（ A.双曲线C的离心率为\sqrt{2}B.ΔAF_1F_2的面积为1 C.AF’·BF；=10+4\sqrt{6}D.M2+BFJ=\sqrt{6}+2 12.已知a，b，c为正实数，下列结论正确的有 A._2(og，b+loge)≤ag22^c B.c+ü+bc≥2\sqrt{2} C.a+b+c≥\sqrt{2}ab+\sqrt{2}ac D.a^2+b^2+c^’≥2ab+2bc-2ac 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.一个圆的圆周上均匀分布6个点，在这些点与圆心共7个点中，任取3个点，这3个点能构成等 边三角形的概率为_____． 14.已知平面向量a，b满足la-b|=1且a⊥b，当向量a-b与向量3a-b的夹角最大时，向量b的 模为______． 15.已知⊙M过点(1，0)，且与直线x=-1相切，S是圆心M的轨迹上的动点，T为直线x+y+4= 0上的动点，则IST|的最小值为_ 16.设定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f’(x)e>1，则函数f(x)-e'在定义域内是 (填“增”或“减”)