湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… … ) 绝密★启用前 黄冈外国语学校（湖北省黄州中学）2023年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考难度适应性模拟 高一数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，，则(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 2. 已知复数，则“”是“为纯虚数”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若集合，，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若角为三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状为(    ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 5. 鼎被誉为中国历史上的传国重器，是青铜器文化的代表，是国家权力的象征，有着鼎盛千秋的寓意年在河南安阳出土的后母戊鼎是一件形制巨大、工艺精巧、威武庄严的商后期青铜祭器，该器重，口长，口宽，连耳高，厚，某中学青铜文化研究小组的同学发现鼎的耳、身足的高度之比约为：：据此推算，后母戊鼎的器腹容积最贴近的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知向量，，其中，，，，则(    ) A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，的图象的对称轴方程可以是(    ) A. B. C. D. 8. 在中，角，，所对的边分别是，，，若，，则的面积等于(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下面关于的表述正确的是(    ) A. 点与点之间的距离 B. 点与点之间的距离 C. 点到原点的距离 D. 坐标为的向量的模 10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. 函数在区间上是单调递增的 C. 若，则 D. 是函数图象的一条对称轴 11. 给出下列命题，其中正确的是(    ) A. 幂函数图象一定不过第四象限 B. 函数的图象过定点 C. 是奇函数 D. 函数有两个零点 12. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则(    ) A. 是周期为的周期函数 B. 的值域为 C. 是图象的一条对称轴 D. 的图象关于点对称 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 在区间上随机地选择一个数，则使函数有最小值的概率为             ． 14. 已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影是            ． 15. 若，则______． 16. 在边长为的等边三角形中，，则等于______ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分  已知函数 其中，为常数且，的图象经过点，． 求的解析式； 若不等式上恒成立，求实数的取值范围． 19. 本小题分 己知椭圆的上、下顶点分别为、，已知点在直线：一上，且椭圆的离心率． Ⅰ求椭圆的标准方程； Ⅱ设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，为线段的中点直线交直线，于点，为线段的中点，求的值． 20. 本小题分 在，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其进行求解． 问题：在中，内角，，的对边分别为，，，面积为， ，，_____，求的值． 21. 本小题分 如图，是的直径，，为上的点，是的角平分线，过点作交的延