2023年中考数学复习 圆与三角函数综合计算

2023中考数学复习 圆与三角函数综合计算 如图，四边形 是平行四边形，以 为直径的 经过点 ， 是 上一点，且 ． (1) 试判断 与 的位置关系，并证明你的结论； (2) 若 的半径为 ，，求 的值． 如图， 是 的直径， 是 延长线上一点，过点 作 的切线，切点为 ，连接 ，过点 作射线 的垂线，垂足为 ． (1) 求证： 平分 ； (2) 如果 ，，求 的长． 如图所示， 为 的直径且 ， 是 的一条弦，直线 交直线 于点 ，． (1) 求证：直线 是 的切线； (2) 求 的值． 如图， 为 直径， 点为半径 上异于 点和 点的一个点，过 点作与直径 垂直的弦 ，连接 ，作 ， 交 于 点，连接 ，， 交 于 点． (1) 求证： 为 切线． (2) 若 的半径为 ，，求 ． (3) 请猜想 与 的数量关系，并加以证明． 如图， 是 的直径， 是 的弦，延长 到点 ，使 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ． (1) 求证：． (2) 求证： 为 的切线． (3) 若 的半径为 ，，求 的长． 如图， 是 的直径， 是 的中点，弦 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ． (1) 连接 ，求 ； (2) 点 在 上，， 交 于点 ．若 ，求 的长． 如图，已知 为 的直径，点 在 上， 的平分线交 于点 ，过点 作 的垂线，垂足为 ，直线 与 的延长线交于点 ． (1) 判断直线 与 的位置关系，并说明理由． (2) 若 ，，求线段 的长． 如图， 中，，点 为 上一点，且 ，过 ，， 三点作 ， 是 的直径，连接 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的直径． 如图， 为 的直径，， 为 上两点，且点 为 的中点，过点 作 的垂线，交 的延长线于点 ，交 的延长线于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 当 ， 时，求 的长． 如图， 是 的直径， 是弦， 是弧 的中点，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，过点 作 于点 ，交 于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 已知：如图， 为 的直径， 为 的中点，连接 ，交 于 ， 于 ． (1) 求证：． (2) 如果 ，，求 的长． 如图， 是 的直径， 为 延长线上一点，过点 作 的切线 ， 为切点，点 是 的中点，连接 并延长交 于点 ，连接 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的半径． 己知：如图，在 中，，以 为直径作 交 于点 ，过点 作 的切线交 于点 ，交 的延长线于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 如图，在 中，，垂足为点 ，以 为直径的 分别与 ， 相交于点 ，，连接 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，，，求 的长． 已知，四边形 内接于 ，对角线 和 相交于点 ， 是 的直径． (1) 如图 ，连接 和 ，求证：； (2) 如图 ，延长 到点 ，使 ，在 上取一点 ，使 ，连接 和 ，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 ，求 的值； (3) 如图 ，在（）的条件下，点 为 的中点，连接 交 于点 ，连接 ，若 ，，求线段 的长． 如图， 为 的直径，， 为 两侧 上两点，且 ． (1) 连接 ，求证：； (2) 过点 作 ，垂足为 ，求证：； (3) 在（2）的条件下，延长 到 ，使 ，连接 并延长交 于 ，若 ，，求 的半径． 如图， 是 的内接三角形， 为 直径，，，点 为线段 上一动点，过点 作 的垂线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，，并延长 交 于点 ． (1) 求 的半径； (2) 当 经过圆心 时，求 的长； (3) 求证：； (4) 求 的最大值． 已知 是 的直径，弦 于 ，过 延长线上一点 作 的切线交 的延长线于 ，切点为 ，连接 交 于 ． (1) 如图 ，求证：； (2) 如图 ，连接 ，若 ，求证：； (3) 如图 ，在（）的条件下，连接 交 于点 ，若 ，，求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $