7.1 正切同步练习 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

7.1 正切(练习）-苏科版九年级下册 一．选择题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，则AB的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．7.5 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的三边都放大2倍（　　） A．缩小2倍 B．放大2倍 C．不变 D．无法确定 3．如果0°＜∠A＜60°，那么sinA与cosA的差（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 4．如图所示，是由小正方形构成的4×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，P，C，D均在格点上，则∠AOB和∠COD的大小关系为（　　） A．∠AOB＞∠COD B．∠AOB＝∠COD C．∠AOB＜∠COD D．无法确定 5．若tanA＝2，则∠A的度数估计在（　　） A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间 C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间 6．如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，且a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则tanA等于（　　） A． B． C． D． 8．已知∠A为锐角，且tanA＝3，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 9．在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（　　） A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的一半 C．都没有变化 D．不能确定 10．如图，半径为13的⊙O内有一点A，OA＝5，当∠OPA最大时，S△OPA等于（　　） A．40 B．45 C．30 D．65 二．填空题 11 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，则tanA＝　 　． 12 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则AB＝　 　． 13 ．如图，点A在半径为2的⊙O内，OA＝1，当∠OPA取最大值时，∠OPA的度数为 　 　，PA的长等于 　 　． 14 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则tanB的值为 　 　． 15 ．比较大小：sin40°　 　cos50°（填“＞”、“＜”或“＝”） 三．解答题 16 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，求sinA，tanA的值． 17 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求AC和AB． 18 ．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c， （1）a＝5，c＝2a，求b、∠A． （2）tanA＝2，S△ABC＝9，求△ABC的周长． 19 ．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，DE＝DC． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）若OA＝4，OE＝2，求cosD． 20 ．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题： sin2A1+sin2B1＝　 　； sin2A2+sin2B2＝　 　； sin2A3+sin2B3＝　 　． （1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°2A+sin2B＝　 　． （2）如图4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $