7.1 二元一次方程组和它的解 同步练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.1 二元一次方程组和它的解（练习）-华东师大版七年级下册 一．选择题 1．已知关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值是（　　） A．7 B． C． D． 3．若方程组的解x和y相等，则a的值是（　　） A．11 B．10 C．12 D．4 4．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2022的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2021 5．已知关于x，y的方程组，下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a﹣1的解； ②无论a取何值，x，y不可能互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝3，其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知关于x，y的方程组和的解相同，b的取值为（　　） A． B． C． D． 7．若方程组的解中，x的值比y的值大1（　　） A．5 B．2 C．3 D．﹣2 8．关于x，y的二元一次方程（k﹣2）x﹣（k﹣1），当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解（　　） A． B． C． D． 9．已知非负数x、y、z满足＝＝，设ω＝3x+4y+5z，则ω的最大值和最小值的和为（　　） A．54 B．56 C．35 D．46 10．已知是关于x，y的方程组，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A． B． C．16 D．﹣16 二．填空题 11 ．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝6　 　． 12 ．已知，都是方程ax﹣y＝b的解，则a＝　 　，b＝　 　． 13 ．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x　 　．（只填序号） 14 ．如果是方程组的解　 　． 15 ．由方程3x﹣5y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是 　 　． 三．解答题 16 ．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，得到方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）求原方程组的正确解． 17 ．对于有理数x，y，定义新运算：x&y＝ax+by，x⊗y＝ax﹣by，b是常数．已知1&1＝1，3⊗2＝8． （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解也满足方程x+y＝5； （3）若关于x，y的方程组的解为，y的方程组的解． 18 ．关于x，y的二元一次方程组ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1 （1）当时，求c的值； （2）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解． 19 ．已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同的解； （2）求（2a+3b）2021的值． 20 ．如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2 （1）将方程组1的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入图中； （3）若方程组的解是．求a，并判断该方程组及方程组的解是否属于上述集合． 学科网（北京）股份有限公司 $