2023年中考数学专题复习：实数

2023年中考数学专题复习：实数 知识点梳理 1、平方根 （1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。即。 （2）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。即。 （3）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 2、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作。即。 3、无理数：无限不循环小数又叫做无理数。 4、实数：有理数和无理数统称实数。即实数包括有理数和无理数。 5、实数的比较大小:有理数的比较大小的法则在实数范围内同样适用。 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数， ， ， （3）求商比较法：设a、b是两正实数， （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则。 6.实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立。 专题练习 选择题 1.（2022·辽宁营口）在，0，，2这四个实数中，最大的数是（ ） A．0 B． C．2 D． 2.实数的绝对值是（ ） A． B．2 C． D． 3.（2022·广东广州）实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ） A． B． C． D． 4.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 5.计算的结果等于（ ） A． B．2 C． D．15 6.已知是两个连续整数，，则分别是（ ） A． B．，0 C．0，1 D．1，2 7.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A． B．或 C． D．或 8.（2021·广东）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A．6 B． C．12 D． 填空题 9.写出一个比大且比小的整数______． 10.（2020•自贡）与2最接近的自然数是　 　． 11.（2020•连云港）我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是　 　℃． 12.（2021·内蒙古鄂尔多斯）计算：___________． 13.，则的取值范围是______． 解答题 14.（2022·江苏宿迁）计算：4°． 15.（2020•上海）计算：（）﹣2+|3|． 16.计算：. 参考答案: 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.2（或3） 10.2 11.5 12.-4 13. 14.2 15.0 16.2 学科网（北京）股份有限公司 $