2023年中考数学专题测试一：实数

专题测试一：实数 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1.（2020•泰安）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（　　） A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元 2.（2020•成都）﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 3.（2022·湖南永州）如图，数轴上点对应的实数是（　　） A． B． C．1 D．2 4.（2020•南充）若4，则x的值是（　　） A．4 B． C． D．﹣4 5.（2020•凉山州）下列等式成立的是（　　） A．±9 B．|2|2 C．（）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1 6.（2021·贵州毕节）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 7.（2021·广东）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（  ） A．6 B． C．12 D． 8.（2021·湖北鄂州）已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（  ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9.（2021·广西百色）实数的整数部分是______． 10.（2020•南充）计算：|1|+20＝　 　． 11.（2021·云南中考真题）已知a，b都是实数，若则_______． 12.（2020·湖北荆州市·中考真题）若，则a，b，c的大小关系是_______．（用<号连接） 13.（2022·四川广安）若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________． 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14.（2020•苏州）计算：（﹣2）2﹣（π﹣3）0 15.（2021·海南）（1）计算：； （2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 16.（2020·重庆）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”． 定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”． 例如：，，所以14是“差一数”； ，但，所以19不是“差一数”． （1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由； （2）求大于300且小于400的所有“差一数”． 参考答案： 1.C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.10 10. 11.-3 12. 13.11或13 14.（﹣2）2﹣（π﹣3）0 4﹣1， 3． 15.解：（1）， ， ， ； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则这个不等式组的解集是． 解集在数轴上表示如下： 16.解：（1）∵；， ∴49不是“差一数”， ∵；， ∴74是“差一数”； （2）解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4， ∴“差一数”这个数的个位数字为4或9， ∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399， ∵“差一数”这个数除以3余数为2， ∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2， ∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389． 解法二：∵“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2， ∴这个数加1能被15整除， ∵大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390， ∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389． 学科网（北京）股份有限公司 $