18.2.2菱形同步训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2菱形 一、选择题。 1.下列性质中，菱形不具有的是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对边平行 2.如图，菱形的对角线交于点O，E为边的中点，若菱形的周长为24，则的长是（   ） A．1 B．20 C．3 D．4 3. 如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形,则需要添加的条件是(　　) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为(　　) A.22 B.24 C.48 D.44 5.如图，在周长为 的菱形 中，，，若 为对角线 上一动点，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 6.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=31，则∠OBC的度数为（ ） A.31 B.49 C.59 D.69 7.如图， 个全等的菱形按如图方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线之比是（ ） A． B． C． D． 8.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是(　　) A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60° 9.如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4 cm,那么四边形AEDF的周长为(　　) A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm 10.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是(　　) A.4 B.3 C.2 D. 11.如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BD且相交于O，∠BCD=80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，交AB于点E，连接DF，则∠CDF的度数是( ) A.80° B.70° C.65° D.60° 12.如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4 cm,那么四边形AEDF的周长为(　　) A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm 二、填空题。 1.在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 ______ ． 2.如图，在菱形ABCD中，E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED=40，则∠BCF=_______. 3.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是__________.(只填写序号)  4.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),则EP+BP的最小值为　　　　. 5.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC，②四边形ADEF为菱形，③S△ADF：S△ABC=1：4．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题。 1.如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由. 2.如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F． (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若AB=6，BC=10，求EF的长． 3.如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的周长． 4.如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作ME上CD于点E，∠1=∠2． (1)若CE=1，求BC的长； (2)求证：AM=DF+ME． 5.如图所示,AC是▱ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F. (1)求证:△AOE≌△COF; (2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并