18.2.3正方形同步训练2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2.3正方形 一、选择题。 1.如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M,得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2,则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ） A.﹣4+4 B.4+4 C.8﹣4 D.+1 2.如图，在正方形 内一点 连接 ，，过 作 与 延长线交于点 ，连接 ，．，，下列结论中：① ；② ；③点 到 的距离为 ；④ ．其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是(　　) A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF 4.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是(　　) A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为( )cm2. A.6 B.8 C.16 D.不能确定 6.如图，正方形的边长为，，，连结，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 7. 如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF的长为(　　) A.2 B.3 C. D. 8. 将五个边长都为2 cm的正方形按如图摆放,点A,B,C,D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分面积的和为(　　) A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.8 cm2 9.将五个边长都为2 cm的正方形按如图摆放,点A,B,C,D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分面积的和为(　　) A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.8 cm2 10.如图,正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为(　　) A.2 B.4 C. D. 11.如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　） A．②③ B．①③ C．①② D．③④ 12.如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点F在BC边上，点B关于直线EF的对称点记为B'，连接B'D，B'E，B'F．当点F在BC边上移动使得四边形BEB'F成为正方形时，B'D的长为（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题 1.如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=BD,AE交DC于点F,则∠AFC=　　　　°.  2.正方形ABCD的边长是8cm，点M在BC边上，且MC＝2cm，P是正方形边上的一个动点，连接PB交AM于点N，当PB＝AM时，PN的长是 　 　． 3.如下图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为          . 4.如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为___ ． ​ 5.如图，在正方形中，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为__________． 6.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°,则∠AED的度数是________ 7.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．若AC=4，BE=1，则四边形AECF的周长为______． 8．如图，正方形中，为对角线，且为的角平分线，并交延长线于点，则　　． 三、解答题 1.如图所示,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,BF∥CE,CF∥BE. 求证:四边形BECF是正方形. 2.已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EOF＝90°. 求证：CE＝DF. 3.如图，在中，，，的角平分线交于点，于点，于点． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，，求四边形的面积．