8.2 消元—解二元一次方程组同步练习 2022-2023学年人教版数学 七年级下册

8.2 消元—解二元一次方程组 一、选择题。 1.已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．8 2.若|3x﹣2y﹣1|+＝0，则x，y的值为（　　） A． B． C． D． 3.方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2的值为（ ）． A．80 B．-80 C．90 D．-90 4.若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 5.若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为(B) A．－1 B．－3 C．0 D．3 6.若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x+2y＝﹣1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C． D．0 7.方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 8.若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为(　　) A．3 B．3，－3 C. D．，－ 9.如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 10.已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 11．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤； ③无论a取何值，3x+5y的值始终不变． A．①② B．②③ C．①③ D．①② 12．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　） A．5，2 B．5，﹣2 C．8，2 D．8，﹣2 二、填空题 1.写出一个解是的二元一次方程组 　 　． 2.若关于x，y的方程组的解是正整数，则整数m的值为 　 　． 3．若则的值为　 　． 4．已知方程组 则 的值为　 　． 5．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=　 　，b=　 　，c=　 　 6.已知和是二元一次方程mx﹣3ny＝5的两个解，则mn＝　 　． 7.对于有理数 ， 定义新运算：，其中 ， 为常数，已知 ，，则 ． 8.把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 　 　． 三、解答题 1.解方程组： （1） （2） （3） （4） 2.已知方程组的解满足x+y＝6，求k的值． 3.甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到了方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为． （1）求3a﹣b2的值； （2）求原方程组的解． 4.糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上，如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 5．已知关于x、y的方程组． (1)请写出方程x＋2y＝6的所有正整数解． (2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值． (3)当m每取一个值时，2x﹣2y＋mx＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？ (4)如果方程组有整数解，求整数m的解． 学科网（北京）股份有限公司 $