第十八章平行四边形同步练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形 一、选择题。 1．在平行四边形中，若，则（　　　） A． B． C． D． 2.如,在▱ABCD中,CM⊥AD于点M,CN⊥AB于点N.若∠B=45°,则∠MCN的度数为 (　　) A.30° B.20° C.40° D.45° 3.如图，点 ， 是平行四边形 对角线上两点，在条件① ；② ；③ ；④ 中，添加一个条件，使四边形 是平行四边形，可添加的条件是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4.如图是由9个全等的等边三角形拼成的一个几何图案，这个图案中共有平行四边形（） A.15个 B.14个 C.13个 D.12个 5.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=DC 6．如图，矩形的对角线，交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为（　　） A． B． C． D． 7.下列命题中正确的是(　　) A.对角线相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8.如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形,则需要添加的条件是(　　) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 9．如图，P为线段上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点、，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴的正半轴上的点处，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAO＝80°，点F为AD中点，连接FO，若OD平分∠FOC，则∠ABD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 12.如图，给出了四边形的部分数据，再添加一条线段长为9的条件，可得此四边形是平行四边形，则这条线段是（       ） A．① B．② C．③ D．④ 13.如图，矩形 的对角线相交于点 ，过点 的直线分别交 ， 于点 ，，，，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 14.如图，将▱ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( ) A．AF=EF B．AB=EF C．AE=AF D．AF=BE 15.如图,正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为(　　) A.2 B.4 C. D. 二、填空题。 1.如图，M是▱ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为_____. 2.在四边形ABCD中，分别给出四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD．以其中的两个条件能判定四边形ABCD为平行四边形的有_____种不同的选择． 3.如图,▱ABCD,EF∥AB,GH∥AD,MN∥AD,图中共有______个平行四边形. 4.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=8，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为______． 5.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°． 6．如图，四边形是菱形，点和分别是边和上的动点，线段的最大值是，最小值是，则这个菱形的边长是___________．    7.已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为　 　． 8.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为　 　． 三、解答题 1．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F． (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若AB=6，BC=10，求EF的长． 2.如图，在正方形ABCD是，E为对角线AC上一点，连结EB、ED。 （1）求证：△BEC≌△DEC。 （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数。A B C D E F 3.已知平