解决问题重难点特训：比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

解决问题重难点特训：比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版 1．小刚在一幅地图上量得自己家到县城的距离是4厘米。小刚每小时走4千米，他从家到县城走了0.5小时。你知道这幅地图的比例尺是多少吗？ 2．一个长方形操场的长是80米，宽是40米。把它画在比例尺是1∶2000的地图上，这个操场的图上面积是多少平方厘米？实际面积是多少平方米？ 3．学校的环形跑道长400米，小月和小欣同时从跑道的同一处出发，相背而行，小月的速度是小欣的。两人相遇时，各跑了多少米？ 4．某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？ 5．下图中，商店在学校北面的400米处｡ (1)这幅图的比例尺是(        )｡ (2)文化宫在学校北偏东45°方向的600米处，在图上画出来｡ 6．下面是东东从家到蚂蚁山的路线图。 东东星期天早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去蚂蚁山，需要多少分钟到达？ 7．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成？（用比例求解） 8．东东去登一座山，如果每分钟走20米，1小时40分钟能到达，如果每分钟走25米，多长时间能到达? (用比例解) 9．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？ 10．北京故宫是一座长方形城池，南北长961米，东西宽753米。把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 11．下图是青山旅游景区平面图的一部分。 （1）静山寺在梅花阁的（    ）偏（    ）°方向（    ）米处。（测量图上距离时取整厘米数） （2）水帘洞在梅花阁南偏西60°方向400米处，请在图中表示出水帘洞的位置。 12．京广高铁北起首都北京，南到广州，经过河北、河南、湖北、湖南、广东5省，全程2298千米，是世界上运营里程最长的高速铁路。在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，京广高铁的长度是多少？ 13．甲、乙两人加工零件的时间和零件个数如表。甲、乙两人加工零件的时间和零件个数如表。 时间/分 1 2 3 4 5 甲加工的零件数量/个 10 18 27 38 45 乙加工的零件数量/个 10 20 30 40 50 （1）根据表中的数据，在图中描出每一组中时间与零件个数的点，再把它们顺次连接起来。 （2）哪个人加工零件的时间和零件个数成正比例？为什么？ 14．印刷一批产品，每天印刷200本，需要24天完成；如果每天印刷300本，可以提前多少天完成任务？ 15．根据下图提供的信息，完成下列问题． （1）市供电局位于淮海广场________面约2000米，这幅图的比例尺是________（供电局与淮海广场的图上距离为2厘米）．     （2）电信大楼位于淮海广场正东约1000米处，请用“·”在图上标出它的位置．     （3）健康路在淮海广场北约1200米处，并与淮海东路平行，在图上用线表示出来． 16．按要求完成题目。 （1）将图中的长方形按1∶3缩小。 （2）将图中的三角形按2∶1放大。 （3）图中三角形放大后与放大前的面积比是（    ）∶（    ）。 17．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长17厘米。 （1）甲乙两地相距多少千米？ （2）一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解） 18．探索浩瀚宇宙，发展航天事业建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的竭尽奋斗我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了自力更生、自主创新的一条道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 ①CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约。李文豪收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？ ②整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？（取3.14） 参考答案： 1．1∶50000 【分析】根据路程＝速度×时间，可求出小刚家到县城的实际距离；然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。 【详解】4×0.5＝2（千米） 2千米＝200000厘米 4∶200000＝1∶50000 答：这幅图的比例尺为1∶50000。 【点睛】本题是行程问题和比例尺知识的复合题，主要考查路