2023年中考数学冲刺阶段：函数强化训练

2023年九年级中考冲刺阶段：函数 强化训练 一、单选题 1．对于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．它的图象与轴交于点 D．随的增大而增大 2．下列关于反比例函数的描述中，正确的是(   ) A．图象位于第二、四象限 B．图象过点（1，3） C．y随x的增大而增大 D．当时， 3．已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 4．已知双曲线与双曲线与直线从左到右依次交于四点，若（为坐标原点），则的值为（    ） A． B． C． D． 5．抛物线上有三个点，，，那么、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．已知方程的解为 ，则一次函数的图象与轴交点的坐标为(    ) A． B． C． D． 7．一次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表，下列说法错误的是（    ） 0 1 2 1 3 5 A．该一次函数的表达式为 B．的值随的值的增大而增大 C．该函数图像与轴相交于 D．该函数的图像过一、二、四象限 8．二次函数的图象可由下列哪个函数图象向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形的面积是3，则的值是（　　） A．3 B． C．5 D． 10．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．若把二次函数（）的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 12．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）．（2）．（3）．（4）若点 、点，点 在该函数图象上，则．（5）方程有两个不相等的实数根，其中正确的结论有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 13．在二次函数的图象上有，两点，若，则的取值范围是______． 14．已知一次函数的图象过点，则关于的不等式的解集是___． 15．如果一次函数的图象经过，且随x的增大而减小，那么这个一次函数的表达式可以是________．（写出一个即可） 16．如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C，与反比例函数的图象交于点B，，连接，若的面积为2，则_____． 17．已知：点，，都在反比例函数图像上，比较、、的大小，并用“＜”连接_______． 18．如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线 上．①；②；③抛物线与x轴的另一个交点时；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为．上述六个结论中，其中正确的结论是_______．（填写序号即可） 三、解答题 19．如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点，连接、． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求面积的最大值． 20．在平面直角坐标系中，过第一象限内点A作轴与x轴交于点B，作轴于点C，，反比例函数(，)的图象经过点A，四边形的面积为16． (1)如图，则点A的坐标为 ，k= ； (2)反比例函数的图象上有点，y轴正半轴上有点，且，求的长． 21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为，B点坐标为，连接、．动点P从点A出发，在线段上以每秒个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为t秒． (1)求b、c的值． (2)在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？ (3)在线段上方的抛物线上是否存在点M，使是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，抛物线与x轴，y轴分别交于点A，B点，C三点． (1)求抛物线的解析式； (2)将绕坐标原点O顺时针旋转，点C的对应点为点，点是否落在抛物线上？说明理由． (3)P为抛物线上直线上方的一点，当四边形面积最大时，求点P的坐标； (4)点D在抛物线上，连接．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由． 23．1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点．直线交轴于点，点是直线下方抛物线上的一个动点． (1)求该抛物线的函数表达式； (2