8.1二元一次方程组同步练习 2022—2023学年人教版数学 七年级 下册

8.1二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．2 2．下列不是二元一次方程的解的是（  ） A． B． C． D． 3．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果甲杯中水量的倒入乙杯中（未满）后，此时甲杯中水量比乙杯中水量少了，那么倒入前，甲杯中水量（      ） A．比乙杯多 B．比乙杯多 C．与乙杯中水量相等 D．少于乙杯中水量 5．方程2x+y=9的正整数解有（   ）组 A．4 B．3 C．2 D．1 6．二元一次方程的正整数解有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的二元一次方程组的解满足不等式，且的取值范围如图所示，则的值为(    ) A． B．2 C．6 D． 9．把一根长7 m的钢管截成2 m和1 m两种规格的钢管(两种都有)．如果没有剩余，那么截法有(　　) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 10．方程组在实数范围内（　　） A．有1组解 B．有2组解 C．有4组解 D．有多于4组的解 二、填空题 11．若是方程ax﹣y＝1的一个解，则a的值是 ___． 12．已知，方程是二元一次方程，则m+n=____． 13．已知是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____． 14．若方程是关于的二元一次方程，则=__________． 15．为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是_____（商品的销售利润率=×100%） 三、解答题 16．解二元一次方程组：. 17．解方程组： 18．某中学将组织七年级学生春游一天，两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元．” (1)求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少？ (2)公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客东，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？请你设计最省钱的租车方案，并求出此时的租车总费用？ 19．1．已知关于x，y的二元一次方程组 ． （1）若该方程组的解是 ， ①求m,n的值； ②求关于x，y的二元一次方程组 的解是多少？ （2）若y＜0，且m≤n，试求x的最小值． 20．学习材料：对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异位数”，将一个“异位数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以． 问题解决： (1)计算：　　；　　； (2)若为“异位数”，则的最大值与最小值的差为 　　； (3)若为“异位数”，且满足，若，则　　； (4)若，都是“异位数”，其中，，（，，都是整数），规定：，当时，的值为 　　． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．D 11．3 12．-1 13．-3 14．3 15． 16． 17．. 18（1）解：设45座的客车每辆每天的租金为元，则60座的客车每辆每天的租金为元， 依题意，得：， 解得：， ． 答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元． （2）解：设只租60座的客车需要辆，则只租45座的客车需要辆， 依题意，得：， 解得：， ，即参加拓展训练的一共有240人． 设租45座的客车辆，租60座的客车辆， 依题意，得：， ． ，均为正整数， ，． 新方案：租用4辆45座的客车，1辆60座的客车 甲的费用：（元） 乙的费用：（元）