精品解析：江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋学期期末学情调查 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为( ) A. B. C. D. 2. 的半径为3，若点P在内，则的长可能为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都有可能 3. 将关于x的函数的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是( ) A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. 与y轴交点不变 D. 自变量x的取值范围不变 4. 学校篮球场上初三（1）班5名同学正在比赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示的统计图，其中“△”是换人前五名队员的身高，“●”是换人后五名队员的身高，与换人前相比，换人后场上队员的身高( ) A. 平均数不变，方差变小 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 5. 如图，用一张矩形纸片覆盖等边，且，若边被、三等分，则被覆盖（阴影部分）的面积是未被覆盖的面积的( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点D、E分别在上，交于F，若，，则的值为( ) A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若锐角α满足sinα=，则∠α的度数是_____． 8. 二次函数，当时，随的增大而______．（填“增大”或“减小”）． 9. 若a，b是方程的两根，则______． 10. 在阳光下，身高为m的小强在地面上的影长为m，同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为m，则这座建筑物的高度为______m． 11. 已知关于x的二次函数的图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值为______． 12. 如图，四边形内接于，若，，则______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，以点O为位似中心，把按相似比缩小，得到．若点A的坐标为，则第一象限内点C的坐标为______． 14. 若，则的最大值为______． 15. 公元前四世纪，希腊哲学家、科学史家欧德莫斯曾研究过对数学发展有重要影响如下问题：如图，为的直径，过圆心O作，交于点C，以C为圆心，为半径作，若，则______． 16. 如图，中，，，，P是上方一动点，射线，连接交外接圆于点D，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算或解方程： （1）； （2）． 18. 近年来，随着电商的高速发展，越来越多的消费者投入到“网购”的热潮当中，下图是年双十一成交总额统计图及2022年双十一前十品类成交总额统计图． （1）年期间，较前一年，成交总额增长最多的是______年，2022年双十一前十品类成交总额的中位数是______； （2）根据图2中数据，要清楚地反映各品类销售占比，适合的统计图是______； A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 （3）请结合图中数据，对电商的发展作出分析． 19. 甲、乙两人到古镇溱潼旅游，准备从溱湖湿地公园（用S表示）、溱湖海洋馆（用H表示）、溱湖动物园（用D表示）和溱潼千年茶花（用C表示）这4个景点中随机选择1个景点游览． （1）甲选择的景点是溱湖湿地公园的概率是______； （2）用树状图或者列表法求甲、乙两人选择的景点恰好相同的概率． 20. 如图，点D、E为外两点，给出下列信息：①；②；③． 请从上述三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一个真命题，并说明理由．你选择的补充条件是______，结论是______．（填写序号） 21. 苏北里下河水乡溱潼镇，过去有着“出门就过河”的历史，随着经济的发展，桥梁逐渐增多，其中以新读书址大桥最为壮观．现测得其中一钢架跨径为24m，拱高14.4m，每隔3m有一根立柱． （1）该钢架可以看作一个二次函数图像，如右图所示，请建立适当的平面直角坐标系，并写出这个二次函数的表达式； （2）求制作右图中这七根立柱共需要多长的不锈钢管． 22. 为了测量路灯的的高度，小明从灯杆底部N沿人行道垂直方向拉一皮卷尺到B处，在之间水平放置一平面镜，移动镜子的位置，使得