精品解析：陕西省西安行知中学等2022-2023学年八年级下学期期中联考数学试卷

八年级期中教学质量检测 数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 5，12，13 C. 1，2， D. ，， 3. 不等式的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列结论错误是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（ ） A. 5件 B. 6件 C. 7件 D. 8件 7. 如图，将绕点A逆时针旋转66°得到，若点D恰好落到边上，则的度数为（ ） A. 57° B. 66° C. 76° D. 80° 8. 如图，的顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点C，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 命题“如果，那么”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 10 若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=____． 11. 如图，在中，是的平分线，，，则_________． 12. 若不等式组无解，则a的取值范围是_________． 13. 如图，在中，，O为边上一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转至，则线段的最小值为_________． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 解不等式：． 15. 解不等式组． 16. 如图，在中，，根据图中所标数据求阴影部分（长方形）的面积． 17. 如图，已知，请用尺规作图法，AC边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．将绕点O顺时针旋转后得到，A，B，C的对应点分别为，，． （1）请在图中画出． （2）点B，之间的的距离是_________． 20. 如图，在中，，现将沿方向平移到的位置，此时，求四边形的面积． 21. 如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点． （1）求的面积． （2）利用函数图象直接写出当时，x的取值范围． 22. 如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点． （1）求证：． （2）若，求度数． 23. 如图，P为外角的平分线的交点，，垂足分别为D，E，F． （1）求证：． （2）若四边形的面积为20，且，求的长． 24. 某市足球协会要举行“足球联谊赛”，计划购买A，B两种品牌足球．已知购买6个A品牌足球和5个B品牌足球共需1170元，购买3个A品牌足球和4个B品牌足球共需720元． （1）每个A品牌足球和B品牌足球各多少元？ （2）足球协会决定购买A品牌足球和B品牌足球共20个，总费用不超过2010元，那么最多可以购买多少个A品牌足球？ 25. 已知为等边三角形，D是射线上的一动点，连接，将绕点C顺时针方向旋转60°得到，连接． （1）如图1，的形状为_________． （2）试猜想线段之间的数量关系，并说明理由． 26. 问题提出 （1）如图1，在中，，当时，的面积最大，最大值为_________． 问题探究 （2）如图2，在四边形中，，且，求四边形的面积． 问题解决 （3）为了迎接五一旅游高峰的到来，某景区将规划四边形区域作为观景池，如图3，按照设计要求，需满足，求观景池面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级期中教学质量检测 数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形进行判断即可． 【详解】解：选项B、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心图形， 故选：A． 【点睛】本题考查中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念，找对称中心是解