第2章 二次函数 单元测试卷 2022-2023学年北师大版九年级下册数学

2022-2023学年北师大新版九年级下册数学《第2章 二次函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆，设点P的运动时间为t，正方形APCD周长为y，⊙B的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（　　） A．正比例函数关系，反比例函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．正比例函数关系，二次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系 2．二次函数y＝ax2﹣2x+1和一次函数y＝ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，如果把抛物线y＝2x2向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是（　　） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点的横坐标相同 D．顶点的纵坐标相同 4．已知A（0，y1），B（3，y2）为抛物线y＝（x﹣2）2上的两点，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定 5．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元，销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个；销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元（x＞44），商家每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（　　） A．y＝10x+740 B．y＝10x﹣140 C．w＝（﹣10x+700）（x﹣40） D．w＝（﹣10x+740）（x﹣40） 6．如图，函数y＝ax2+bx+c与y＝x﹣1的图象如图所示，以下结论正确的是（　　） A．bc＜0 B．a+b+c＞0 C．2a+b＝1 D．当0＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c+1＞0 7．已知抛物线y＝ax2+bx+a﹣2的图象如图所示，其对称轴为直线，那么一次函数y＝ax+b的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝x2﹣2的图象经过点（a，b），则代数式b2+6a2的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知抛物线y＝x2+bx+c的顶点是原点，点A在第一象限抛物线上，点B为点A关于原点对称点，OC⊥AB交抛物线于点C，则△ABC的面积S关于点A横坐标的m的函数解析式为（　　） A．S＝m+m﹣1 B．S＝m﹣m﹣1 C．S＝m2+m D．S＝m2﹣m 10．约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点A（1，m），B（n，﹣4）是关于x的“黄金函数”y＝ax2+bx+c（a≠0）上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线x＝2的右侧，有结论①a+c＝0；②b＝4；③ a+b+c＜0；④﹣1＜a＜0．则下列结论正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．将抛物线y＝3x2向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是 　 　． 12．根据下表判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是　 　 x 0.4 0.5 0.6 0.7 ax2+bx+c ﹣0.64 ﹣0.25 0.16 0.59 13．已知函数y＝（m+1）x|m|+1﹣2x+1是二次函数，则m＝　 　． 14．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）关于水平距离x（单位：米）的函数解析式是y＝﹣x2x，则该男生铅球推出的距离是 　 　米． 15．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率．如图，多边形A1A2A3…An是⊙O的内接正n边形．已知⊙O的半径为r，∠A1OA2的度数为α，点O到A1A2的距离为d，△A1OA2的面积为S．下面四个推断中， ①当n变化时，α随n的变化而变化，α与n满足函数关系． ②若α为定值，当r变化时，d随r的变化而变化，d与r满足正比例函数关系． ③无论n，r为何值，总有nS＝πr2． ④若n为定值，当r变化时，S随r的变化而变化，S与r满足二次函数关系． 其中错误的是 　 　（填序号）． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，现有下列结论：①b﹣2a＝0；②a+b＞n（an+b）（n≠1）；③2c＜3b；④b2﹣4a2＞4ac．其中正确的结论是 　 　（填序号）． 17．将二次函数y＝x