27.2 与圆有关的位置关系（课时2）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

《27.2　与圆有关的位置关系》同步练习 （课时2 直线与圆的位置关系） 知识点1　直线与圆的位置关系的判定 1. 若直线l与☉O有公共点,则直线l与☉O的位置关系是 (　　) A.相交　 B.相切　 C.相交或相切　 D.相离 2. [2021邯郸期末]如图,已知☉O的半径为6,点O到某条直线的距离为8,则这条直线可以是 (　　) A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 3. [2021武汉模拟]圆的直径为10 cm,如果圆心与直线的距离是d,那么 (　　) A.当d=8 cm时,直线与圆相交 B.当d=4.5 cm时,直线与圆相离 C.当d=5 cm时,直线与圆相切 D.当d=10 cm时,直线与圆相切 4. [2021抚顺期末]在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心、4为半径的圆与y轴的位置关系是　　　　.  5. [2022永州期中]已知平面内有☉O和点A,B,若☉O的半径为2 cm,线段OA=3 cm,OB=2 cm,则直线AB与☉O的位置关系为　　　　.  6. [2022唐山期末]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,动点O在边CA上移动,且☉O的半径为2.若圆心O与点C重合,则☉O与AB有怎样的位置关系? 知识点2　直线与圆的位置关系的性质 7. 教材P72复习题T6变式已知☉O的半径为3,直线l与☉O相交,则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 (　　) A.d=3 B.d>3 C.0≤d<3 D.d<3 8. 已知☉O的半径为4,点O到直线m的距离为d.若直线m与☉O的公共点个数为2,则d的值可能是(　　) A.5 B.4.5 C.4 D.2 9. [2021唐山期末]已知☉O的半径r是一元二次方程x2-7x+12=0的一个根,圆心O到直线l的距离d=3,则直线l与☉O的位置关系是 (　　) A.相交 B.相切 C.相离或相切 D.相交或相切 10. [2021苏州调研]如图,在平面直角坐标系中,☉P与x轴分别交于A,B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=2.将☉P沿着与y轴平行的方向平移,使得☉P与x轴相切,则平移的距离为(　　) A.1　　 B.1或2　　 C.3　　 D.1或3 11. [2022绵阳期中]如图,在平面直角坐标系中,☉M的圆心坐标为(m,0),半径为3,如果☉M与y轴相交,那么m的取值范围是　　　　.  12. [2022韶关期末]如图,在半径为5 cm的☉O中,直线l交☉O于A,B两点,且弦AB=8 cm,要使直线l与☉O相切,求直线l需要向下平移的距离. 参考答案 1. C 2. B 3. C　 因为圆的直径为10 cm,所以圆的半径为5 cm.当d=5 cm时,直线与圆相切,当d<5 cm时,直线与圆相交,当d>5 cm时,直线与圆相离,故选项A,B,D错误,选项C正确. 4. 相交　因为点(3,4)到y轴的距离为3,圆的半径为4,3<4,所以圆与y轴相交. 5. 相交或相切　∵☉O的半径为2 cm,线段OA=3 cm,OB=2 cm,∴点A到圆心O的距离大于圆的半径,点B到圆心O的距离等于圆的半径,∴点A在☉O外,点B在☉O上,∴直线AB与☉O的位置关系为相交或相切. 6. 解:如图,过点C作CM⊥AB,垂足为M. 在Rt△ABC中,AB===5. ∵S△ABC=AC·BC=AB·CM,∴CM=. ∵>2,∴圆心O与点C重合时,☉O与AB相离. 7. C 8. D　∵直线m与☉O的公共点个数为2,∴直线m与☉O相交,∴0≤d<4,结合选项可知d的值可能为2. 9. D 10. D　如图,连接PA,过点P作PC⊥AB于点C,由垂径定理,得AC=AB=×2=.在Rt△PAC中,由勾股定理,得PA2=PC2+AC2,即PA2=12+()2=4,∴PA=2,∴☉P的半径是2.当☉P向上平移使得☉P与x轴相切时,平移的距离为1+2=3;当☉P向下平移使得☉P与x轴相切时,平移的距离为2-1=1. 11. -3<m<3 12. 解:如图,过点O作OC⊥AB于点C,连接OB. ∵☉O的半径为5 cm,弦AB=8 cm, ∴BO=5 cm,BC=4 cm,∴OC=3 cm.5-3=2(cm), ∴要使直线l与☉O相切,则直线l需要向下平移2 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $