27.2 与圆有关的位置关系（课时1）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

《27.2　与圆有关的位置关系》同步练习 （课时1 点与圆的位置关系） 知识点1　点与圆的位置关系 1. [2022邢台信都区期末]如图,已知☉O的半径为3,平面内有一点到圆心O的距离为5,则此点可能是 (　　) A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 2. [2022呼和浩特期末]在数轴上,点A表示的实数为5,点B表示的实数为a,☉A的半径为3,下列说法不正确的是 (　　) A.当a>8时,点B在☉A外 B.当a<8时,点B在☉A内 C.当a<2时,点B在☉A外 D.当2<a<8时,点B在☉A内 3. [2022南京期末]已知☉O的半径为1,点P与点O之间的距离为d,关于x的方程x2-2x+d=0没有实数根,则点P在☉O .(填“内”“上”或“外”)  4. [2022镇江外国语学校月考]如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是　　　　　.  知识点2　确定圆的条件 5. [2021天津河西区期末]下列说法错误的是 (　　) A.已知圆心和半径可以确定一个圆 B.经过一个已知点A能确定无数个圆 C.经过两个已知点A,B能确定两个圆 D.经过不在同一直线上的三个点A,B,C只能确定一个圆 6. 已知A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是 (　　) A.可以作一个圆,使A,B,C都在圆上 B.可以作一个圆,使A,B在圆上,C在圆外 C.可以作一个圆,使A,C在圆上,B在圆外 D.可以作一个圆,使B,C在圆上,A在圆内 7. [2022宿迁期中]已知直线l:y=x+4,点A(0,2),点B(2,0),设点P为直线l上一动点,当P的坐标为　　　　时,过P,A,B三点不能作出一个圆.  知识点3　三角形的外接圆 8. [2022邢台信都区期中]如图所示的正方形网格中,A,B,C三点均在格点上,则△ABC的外心是 (　　) A.点E B.点F C.点G D.点H 9. [2022通化期末]如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(4,2),C(6,0),则经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为 (　　) A.(1,0)　B.(2,-2)　C.(1,2)　D.(2,-3) 10. [2022北京海淀区期末]如图,A,B,C是某社区的三栋楼.若在AC中点D处建一个5G基站,其覆盖半径为300 m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是 (　　) A.只有B,C　B.只有B　C.只有A,C　D.A,B,C 11. [2021湖南师大附中月考]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD=5,D是AB的中点,则它的外接圆的直径为　　　　.  12. 如图,小明家的房前有一块空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想利用空地建一个最大的圆形花园,使表示三棵树的点都在表示花园的圆上. (1)请你帮小明把圆形花园的位置画出来;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在△ABC中,若AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花园的面积. 参考答案 1. D　因为平面内有一点到圆心O的距离为5,5>3,所以该点在圆外,所以点N符合要求. 2. B　如图,当a<2或a>8时,点B在☉A外;当2<a<8时,点B在☉A内;当a=2或8时,点B在☉A上.所以B选项的说法不正确. 3. 外　∵关于x的方程x2-2x+d=0没有实数根,∴Δ=b2-4ac=4-4d<0,∴d>1,又∵☉O的半径为1,∴点P在☉O的外部. 4. 6<r<10　连接BD,在Rt△ABD中,AB=8,AD=6,则BD==10,由题图可知,当点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外时,r的取值范围是6<r<10. 5. C 6. B　由题意知A,B,C在同一条直线上,且点B是AC的中点.因为过不在同一条直线上的三个点可以作一个圆,所以A不正确;因为过A,C的圆的圆心在AC的垂直平分线上,因此点B一定在圆内,所以C不正确;因为过B,C的圆的圆心在BC的垂直平分线上,圆心到A的距离大于圆心到B的距离,因此点A一定在圆外,所以D不正确. 7. (-1,3)　设直线AB的解析式为y=kx+b,由题意得解得∴直线AB的解析式为y=-x+2,解方程组得则点(-1,3)与点A、点B在同一条直线上,∴当P的坐标为(-1,3)时,过P,A,B三点不能作出一个圆. 8. C　解法一　如图,作线段AB,BC的垂直平分线交于点G,则点G即△ABC的外心. 解法二　观察题图,可知点G到A,B,C三点的距离相等,所以△ABC的外心为点G. 9. B　已知弦的垂直平分线必过圆心,连接BC,作弦AB和