浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三5月月考数学试卷

杭州二中 2022 学年第二学期高三年级 5 月月考 数学试题卷 本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填 写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答 题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．对于 X~B(n，p)，E(X)=4，D(X)=2，则 P(X=1)=a，A={x｜y = 0 6 x +2 + 1, x ∈ Z｝， B=｛x｜4ax2 + x − 4 > 0, x ∈ Z｝，则(∁��∗) ∩ (∁��) =（ ） A.{-6,0,1,2} B.{1,2} C.{-6,1,2} D.{0,1,2} 2.若复数 z满足 z + 2 � ∈ �，则｜z + i｜的最小值为（ ） A. 3 3 B. 2 2 C. 2 − 1 D.1 3.已知单位向量a和向量b 、c满足|a -b |=2|b |，|c -a |+|c +a |=2 2，则b ·c的最大值为（ ） A. 4 2 3 B. 2 C.2 D. 5 2 4.1��1 + 4��2 + 9��3 + ··· + �2��� =（ ） A.�(� + 1)2�−2 B.�2�−1 C.2�−1 D.�(� + 1)(� + 2)2�−3 5.已知�2 + 4�2 = 5，�，� > 0，则�+1 �+1 − 2�的最小值为（ ） A.-2 B. − 5−1 2 C.-1 D. − 10−2 3 6.a=�0.2 − 1，b=ln1.2，c=���0.2 5 ，d=tan0.2，则四者的大小关系为（ ） A.c<b<a<d B.b<c<a<d C.b<d<c<a D.b<c<d<a 7.数列{an }满足 a1=1，an+1= (�� + 1)(�� + 1 �� − 1)，则 a2023 ∈（ ） A.（8，10） B.（10，12） C.（12，14） D.（14，16） 8.对正实数 a 有 f（x）=��+1 − ���� − �� � � �� > 0在定义域内恒成立，则 a的取值范围为（ ） A.（0，1] B.[1，�2] C.（0，�2] D.（0，+∞） 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9.下列选项不正确的是（ ） A.零向量垂直且平行于任意向量 B.-1 是奇数 C.对于拟合函数，预测值为 1.5，观测值为 1，残差为 0.5 D.直线、圆、点均属圆锥曲线 10.下列选项不正确的是（ ） A.平面内三点可以确定一条圆锥曲线 B.圆是特殊的椭圆 C.互斥事件相互独立 D.掷两次骰子，事件 A：第一次向上面为偶数，事件 B：二次向上面数字和为 7，则 A、B相互独立 11.在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，∠DAB = ∠A1AB=∠A1AD= � 3 ，AA1=3，AB=AD=2，以下选项正确 的是（ ） A.平行六面体 ABCD-A1B1C1D1的体积为 6 2 B.sin< AA1 ，BD1 >= 38 5 365 C.AC1 ⊥面 BDD1B1 D.二面角 D1-AA1-B 的余弦值为 11 11 12.已知曲线 E1：y 2 =2ax，E2：x 2 =2ay，f(x) = lnx，g(x) = ex，f(x)与 g(x)的两条公切线l1、l2交于 点 P，O 为坐标原点，下列选项正确的是（ ） A.a=2e 时，E2与 f(x)相切，E1与 g(x)相切 B.当 a≤ 1 e2 时，E1与l1、l2的交点个数之和至多为 2 C.|OP|< 1 D.当E2与一条公切线相切时，切点Q满足|OQ|<|OP| 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分． 13.多项式(� + � − �)13中，�2�8�3项的系数为 （用数字作答）． 14.有三