2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中测试卷

北师大版八年级数学下册期中测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）用下列长度的线段首尾相连构成三角形，其中不能构成直角三角形的是（　　） A．1.5，2，3， B．8，15，17 C．6，8，10 D．7，24，25 2．（4分）如图，在中，，为的平分线，若，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（4分）下列是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）若a>b，则下列不等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 6．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）若不等式的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式成立，则m的取值范围是(　　) A． B． C． D． 9．（4分）如图，直线y＝x＋m与y＝nx－5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x＋m＞nx－5n＞0的整数解为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．（4分）如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°得到，连接，若 ，则的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）把直线向上平移5个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为　 　． 12．（5分）如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，.若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为　 　. 13．（5分）不等式组的解集是x>4，那么m的取值范围是　 　. 14．（5分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是　 　. 三、作图题(共1题；共8分) 15．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）. ⑴请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1 ⑵将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 四、解答题(共3题；共24分) 16．（8分）已知关于x的不等式的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围． 17．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示 18．（8分）已知等腰三角形的三边长分别为，，8，求等腰三角形的周长. 五、综合题(共5题；共58分) 19．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，． （1）（5分）求的大小； （2）（5分）连接DE，若BD=3，CD=5，求AD的长． 20．（10分） （1）（1分）①如果a－b＜0，那么a　 　b； ②如果a－b＝0，那么a　 　b； ③如果a－b＞0，那么a　 　b. （2）（3分）由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来． （3）（4分）用(1)的方法你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程． 21．（12分）如图，在OABC中，AB=9，AC=12，BC=15． （1）（6分）求证：△ABC是直角三角形； （2）（6分）若点P为线段AC上一点，连接BP，且BP=CP，求AP的长。 22．（12分）如图1，，分别是边长为的等边的边，上的动点，点从顶点A，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，运动的时间为，直线，交于点. （1）（4分）求的度数. （2）（4分）当为何值时，是直角三角形？ （3）（4分）如图2，若点，在运动到终点后继续在射线，上运动，求的度数. 23．（14分）为了更好地治理水质．保护环境，而治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）（4分）求a、b的值； （2）（4分）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？ （3）（6分）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，不能构成直角三角形，符合题意； B、，能构成直角三角形，不符合题意； C、，能构成直角三角形，不符合题