重庆南开中学校2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（4.30）

重庆南开中学高2025级高一（下）数学测试（4.30） ━。选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z=2-i，则z的实部为(） A．-1B.2C.-2D.1 2.已知平面向量ab满足3-(1，1)，厂|2l+b|4则a∙b=（） A.2ⅳB.5C.10p号 3.如图为ΔABC水平放置的直观图，其中BO=Co=1，AO′=，那么原 Δ4BC的面积是(） A．√5=C.当D.2 公已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则该圆锥的表面积为() A．4πⅳB．8πC．12πD．20π 5.为测量新校门的高度，在和新校门底部位于同一水平高度的共线三点A，B，C处分别测得校门顶端P处仰角 分别为”号号，且AB=BC=8m，则新校门的高度为() A.3\sqrt{6}m B．4/6mc。6\sqrt{6}mD．9\sqrt{6}m A 6.矩形ABCD中，AB=2，BC=\sqrt{5}，点E是AB中点，点P在BC边上，若DA·DP=\sqrt{5}，B 则DE.DP=(） A.2+\sqrt{5}B.3+\sqrt{5}C.1+\sqrt{5}D.3-\sqrt{5} 7.《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的灿筑物称为“方亭”，沿“方亭”上底面的一对边作垂直于底 面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”．现记截面 之间几何体体积为v_1“刍能”的体积为_1，若一，则“方亭”的上、下底面边长之比为() /s…………x…y/…………… 刍世 c，当1n.51 第1页（共4页） B.点P是圆柱上底面圆周上一动点，△ABC是圆柱下底面圆的内接三角形，已知在△MBC中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若c=2,C=60°，三棱锥P一ABC的体积最大值为25，则该三棱维外接球的 表面积为( B.2 C. 53 3分 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.设1,2为复数，则下列结论中正确的是() A.若1ER,则x∈R B.若1-=1，则的最大值为V2 C.|z1z2|=|z1z2| D.z1+22≤21tzzl 10.下列命题正确的是( A.棱柱的侧核都相等，侧面都是平行四边形 B.两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.用平面截圆柱得到的截面可能是圆、矩形、等腰梯形等 D.底面是正方形，两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱 11.已知正方体ABCD-ARCD的棱长为2（如图所示），点M为线段CC（含端点) 上的动点，由点A,D,M确定的平面为《，则下列说法正确的是( A,平面α截正方体的截面始终为四边形 B.点M运动过程中，三棱锥A-AD,M的体积为定值 C.平面a截正方体的戴面面积的最大值为42D.三棱锥A一ADM的外接球表面积的取值范围为：x,2)] 12.已知圆锥顶点为S,高为1，底面圆0的直径AB长为2√互，若C为底面圆周上不同于A,B的任意一点， 则下列说法中正确的是() A。圆锥S0的侧面积为62xB。△SMC面积的最大值为C.因锥S0的外接球的表面积为9r 2 D,若AC=BC,E为线段AC上的动点，则SE+BE的最小值为V7+4W万 第2页（共4页） 三、填空愿：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知向量a=以，-2,6=，3)，若a16,则a+一 14.长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3,2,1，则该球的表面积是 15.在△MBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=2C,b=6,c=5,则△4BC的面积为 16.如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体ABCD-AB,CD的上底面AB,CD上的一个动点（含边界），E, F分别是棱BC,DD,上的中点，有以下结论：①△PAE在平面CDDG上的投影图形的面积为定值： ②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形：③1PE引+PF1的最小值是√4； D ④若保持1EP上2W万，则点P在上底面内运动路径的长度为严 P. 其中正确的是。 (填写所有正确结论的序号) 四、解答题：本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.如图，己知在直角梯形ABCD中，AD/1BC,AD=2,AB=4,BC=5,若将该图形中阴影部分绕AB所 在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积， 18.如图，在正三梭柱ABC-A8C中，点D为线段M的中点，侧面ABBA的面积为5，求三棱柱ABC-A8G 2 的体积与表面积之比的最大值。 第3页（共4页） 19.己知在△MBC中，角A、B