第六章 平行四边形 单元自测题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的边数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，平行四边形中，已知，则的值是（　　） A．8 B．12 C．6 D． 3．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 4．如图，四边形是平行四边形，其对角线，相交于点，下列理论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．若n边形的内角和比它的外角和的3倍少，则n是（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 6．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，E是AB的中点，连接，若cm，则的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 7．如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（　　） A．S1+S2＞S3+S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S2＜S3+S4 D．S1+S3=S2+S4 8．如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O，已知BC＝6，BD＝12，AC＝8，则△OAD的周长为（　　） A．13 B．14 C．16 D．18 9．如图，在中，，，点D在边上，以，为边作平行四边形，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，于点H，E是的中点，F是的中点，已知，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在 ▱ ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 12．如图，在中，，若，则的度数是　 　. 13．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为　 　． 14．如图，在 ▱ ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，AE平分∠FAD，交CD于中点E，连接EF．若∠FAD＝60°，AD＝5，CF＝3，则EF＝　 　． 三、解答题 15．已知：如图，点E，F分别为的边BC，AD上的点，且.求证：. 16．如图，在ABCD中，∠C=70°，点E为AD上一点，连接BE，AB=BE，求∠EBC的度数． 17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB，求证：四边形ABCD是平行四边形 18．已知：如图，在中，点D是边的中点，，交于点，求证：（请用两种方法进行证明） 19．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数． 四、综合题 20．如图平行四边形中，对角线，交于点，过点，并与，分别交于点，，已知， （1）求的长； （2）如果两条对角线长的和是20，求三角形的周长. 21．已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且，联结CM、DN. （1）求证：四边形MCDN是平行四边形； （2）若三角形AMN的面积等于5，求梯形MBDN的面积. 22．如图，在四边形中，，与交于点E，点E是的中点，延长到点F，使．连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 23．在▱中，，分别为对角线上两点，连接、、、，且． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是面积的的四个三角形． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：多边形的边数为：360°÷72°=5. 故答案为：B. 【分析】由于多边形的外角和都是360°，故用360°除以外角的度数即可得出该多边形的边数. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，据此解答. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点C，D分别是OA，OB的中点， ∴AB=2CD=20（m）， 故答案为：C. 【分析】由三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”得AB=2CD可求解. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，，，，， 故只有选项C符合题意. 故答案为：C. 【分析】平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，据此判断. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，则内角和为，依题意得： ，解得. 故答案为：B 【分析】设这个多边形的边数为n，则内角和为，根据“ n边形的内角和比它的外角和的3倍少 ”列出方程并解之即可. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：在平行四边形ABCD