第三章 图形的平移与旋转 单元自测题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转 单元自测题 一、单选题 1．2022年，中国举办了第24届冬季奥林匹克运动会.如图，可以通过平移冬奥会吉祥物“冰墩墩”得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，线段在第二象限，点，点．将线段绕点顺时针旋转得到线段．那么点的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，经过怎样的平移得到（　　） A．把向左平移4个单位，再向上平移2个单位 B．相向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把向左平移4个单位.再向下平移2个单位 8．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．则草坪的面积为(　　)平方米． A．500 B．504 C．530 D．534 9．下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（　　） A．有1个 B．有2个 C．有3个 D．有4个 10．如图，已知中，，，将绕点A逆时针旋转50°得到，以下结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过　 　变化得到的. 12．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到矩形AB'C'D'，则∠a=　 　°。 13．如图，将三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于　 　cm． 14．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　 　元． 三、作图题 15．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． ⑴将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出； ⑵将绕点A按顺时针方向旋转得到，画出． 四、解答题 16．如图，△ABC是等边三角形，将线段AC绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数. 17．如图，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形，点B与点E对应，点E恰好落在边上，交于点H，求证：. 18．如图，已知，把绕着点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，求的度数． 19．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求阴影部分的面积． 20．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积． 五、综合题 21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出，其顶点A，B，C均为网格线的交点． （1）将ABC沿水平方向向右平移5个单位，再沿竖直方向向下平移4个单位，得到画出； （2）将以点C为中心，顺时针旋转90度，得到，画出； （3）点A，之间的距离是　 　． 22．阅读下面材料： 如图，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置． 如图，以为轴把翻折，可以变到的位置． 如图，以A点为中心，把旋转，可以变到的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 如图，在正方形中，是的中点，是延长线上一点，． 回答下列问题 （1）在如图所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使移到的位置？ （2）指出如图所示中的线段与之间的关系． 23．如图1，点O在直线上，过点O引一条射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，直角边在射线上，另一边在直线的下方. 【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒的速度按顺时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒. （1）的度数是　 　，图1中与它互补的角是　 　. （2）三角尺旋转的度数可表示为　 　（用含t的代数式表示）；当　 　时，. （3）【操作二】：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线上.如图3，在三角尺绕着点O以每秒的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转，设旋转的