第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元自测题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元自测题 一、单选题 1．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 2．下列变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．若是关于的一元一次不等式.则的值为（　　） A．2 B．-1 C．0 D．0或2 4．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 5．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，直线经过点，当时，x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．关于x的不等式：有3个负整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组，的解集是（　　） A．x>0 B．x>2 C．x≥-1 D．x≤-1 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．用“>”或“<”填空：若，则a　 　b. 12．不等式的解集为　 　. 13．若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋b＞0的不等式的解集为　 　. 14．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是　 　． 三、解答题 15．解不等式： 16．解不等式组，并求出不等式组的整数解. 17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．在元旦前夕，某商场为儿童推出一款特价商品，某超市为了促销这种定价为4元/件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过3件，按原价付款；若一次性购买超过3件，则超过的部分按原价八折付款.如果小明有40元钱，那么他最多可以购买多少件这种商品？ 四、综合题 19．截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元. （1）该公司每周每个大车间生产疫苗　 　万剂， 每个小车间生产疫苗　 　万剂； （2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值. 20．“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.每年的“三月三”广西的各旅游景点都会迎来大量的游客.为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进A，B两种手工绣球，已知3个A种绣球和2个B种绣球进价共55元，6个A种绣球和5个B种绣球进价共130元. （1）A种绣球和B种绣球每个进价各多少元？ （2）若该礼品店计划用至少8500元的金额购买A，B两种绣球共500个，则A种绣球最多能购进多少个？ 21．某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10000元； （1）求两种净化器的价格各多少元？ （2）若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 22．甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇：若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇． （1）求甲乙两车的速度（单位：千米/小时）是多少． （2）若甲乙两车同时按原速度行驶了1小时，甲车发生故障不动了，为了保证乙车再经过不超过2小时与甲车相遇，乙车提高了速度，求乙车提速后的速度至少是每小时多少千米？ 23．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则； 若，则； 若，则. 反之也成立. 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”. （1）【理解】若，则　 　（填“”、“”或“”） （2）【运用】若，，试比较，的大小. （3）【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块型钢板.方案二：用4块A型钢板，7块型钢板.每块A型钢板的面积比每块型钢板的面积小.方案一的总面积记为，方案二的总面积记为，试比较，的大小. 答案解析部分 1．【