第26章 二次函数 全章检测卷 2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

《第26章　二次函数》全章综合检测卷 （时间：60分钟 总分：100分） 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. [2021上海中考]将函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下说法错误的是(　　) A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 2. 如图,二次函数 y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数 y=(a-b)x+b的图象大致是 (　　) 3. [2022玉林中考]小嘉说:“将二次函数 y=x2的图象平移或翻折后经过点(2,0)有4种方法:①向右平移2个单位;②先向右平移1个单位,再向下平移1个单位;③向下平移4个单位;④先沿x轴翻折,再向上平移4个单位.”你认为小嘉说的方法中正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. [2022长春期初]如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=a(x+1)2+b与 y=a(x-2)2+b+1交于点A.过点A作y轴的垂线,分别交两抛物线于点B,C(点B在点A左侧,点C在点A右侧),则线段BC的长为 (　　) A.5 B.6 C.7 D.8 5. [2022南充中考]已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在抛物线 y=mx2-2m2x+n(m≠0)上,当x1+x2>4且x1<x2时,都有y1<y2,则m的取值范围为 (　　) A.0<m≤2 B.-2≤m<0 C.m>2 D.m<-2 6. [2022泰安中考]抛物线 y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表: 下列结论不正确的是(　　) A.抛物线的开口向下 B.抛物线的对称轴为直线x= C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0) D.函数 y=ax2+bx+c的最大值为 7. [2021岳阳中考]定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形OABC中,A(0,2),C(2,0),则互异二次函数y=(x-m)2-m的图象与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是(　　) A.4,-1 B.,-1 C.4,0 D.,-1 8. [2021资阳中考]已知A,B两点的坐标分别为(3,-4),(0,-2),线段AB上有一动点M(m,n),过点M作x轴的平行线交抛物线y=a(x-1)2+2于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点.若x1<m≤x2,则a的取值范围为 (　　) A.-4≤a<- B.-4≤a≤- C.-≤a<0 D.-<a<0 二、填空题(每小题5分,共20分) 9. 抛物线 y=-x2+x+4与x轴交于点A,B(A在B左侧),与y轴交于点C,则△ABC的面积为　　　　　.  10.[2021南昌模拟]如图,一条抛物线与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点(点B在点A的右侧),其顶点P在线段MN上移动,M,N的坐标分别为(-1,2),(1,2),若x1的最小值为-3,则x2的最大值为　　　　.  11.[2021武汉中考]已知抛物线 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数),a+b+c=0.给出下列四个结论:①若抛物线经过点(-3,0),则b=2a;②若b=c,则方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2;③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点;④点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,若0<a<c,则当x1<x2<1时,y1>y2.其中正确的是　　　　.(填写序号)  12. [2022成都中考]距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体,物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h=-5t2+mt+n,其图象如图所示.物体运动的最高点离地面20米,物体从发射到落地的运动时间为3秒.设w表示0秒到t秒时h值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差),则当0≤t≤1时,w的取值范围是　　　　;当2≤t≤3时,w的取值范围是　　　　.  三、解答题(共48分) 13.(8分)[2022淄博期中]已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值 y与自变量x的部分对应值如下表: (1)求二次函数的表达式; (2)求该函数图象与x轴的交点坐标; (3)求不等式 ax2+bx+c+3>0的解集. 14.(10分)某班数学兴趣小组对函数 y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整. (1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下: 其中,m=　　　　.  (2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标