第八章 二元一次方程组 单元培优卷2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 二元一次方程组 的解是 A． B． C． D． 已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 ，正确的是 A． B． C． D． 解方程组 时，正确的解是 由于看错了系数 得到的解是 则 的值是 A． B． C． D．无法确定 若 是方程 的一个解（），则 A． ， 同号 B． ， 异号 C． ， 可能同号，可能异号 D． ， 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解为 则 的值为 A． B． C． D． 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 的值为 A． B． C． D． 若满足方程组 的 与 互为相反数，则 的值为 A． B． C． D． 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 钱，则多了 钱；如果每人出 钱，则少了 钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有 人，物品价格为 钱，可列方程组为 A． B． C． D． 二、填空题 若方程 是二元一次方程，则 ， ． 已知 都是方程 的解，则 ， ． 已知 ， 满足方程组 则 的值为 ． 写出二元一次方程 的一组正整数解 ． 已知 ，则 ． 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 周，则绳子还多 尺；若环绕大树 周，则绳子少了 尺，这根绳子长 尺． 一个三位数，十位、百位上的数字的和等于个位上的数字，十位数字的 倍比个位、百位上的数字的和小 ，个位、十位、百位上的数字的和为 ，则这个三位数是 ． 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知加密规则为：明文 ，，， 对应密文 ，，，，例如，明文 ，，， 对应密文 ，，，．当接收方收到密文 ，，， 时，则解密得到的明文为 ． 三、解答题 解下列方程组： (1) (2) 先阅读材料，再解方程组． 材料：解方程组 由①得 把③代入②得 ，解得 ． 把 代入③得 ，解得 ． 所以这个方程组的解是 这种解法称为整体代入法，请用这种方法解下面的方程组． 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为 ，缴纳水费 元．七月份因孩子放假在家，用水量为 ，缴纳水费 元．该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ 某面粉加工厂要加工一批小麦， 台大面粉机和 台小面粉机同时工作 小时共加工小麦 万斤； 台大面粉机和 台小面粉机同时工作 小时共加工小麦 万斤． (1) 台大面粉机和 台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？ (2) 该厂现有 万斤小麦需要加工，计划使用 台大面粉机和 台小面粉机同时工作 小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下． 阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”． 例如： 是方程 的一组“好解”； 是方程组 的一组“好解”． (1) 求方程 的所有“好解”； (2) 关于 ，， 的方程组 有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $