第十六章　二次根式练习题2021-2022学年安徽省各地八年级下学期人教版数学期末试题汇编

第十六章　二次根式练习题 2021-2022学年安徽省各地八年级下学期人教版数学期末试题汇编 一、单选题 1．（2021八下·当涂期末）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021八下·田家庵期末）下列各式中一定是二次根式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2021八下·岳西期末）下列式子中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021八下·岳西期末）已知二次根式，则x的最小值是（　　） A．0 B．-1 C． D． 5．（2021八下·亳州期末）实数p在数轴上的位置如图所示，化简 等于（　　） A．2 B．2p-4 C．4-2p D．4 6．（2021八下·亳州期末）无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八下·铜官期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2021八下·长丰期中）下列计算：①（）2＝2，②＝﹣2，③（﹣2）2＝12，④＝2，⑤，⑥＝﹣1，其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2021八下·淮南期中）实数a，b在数轴上对应点的位置如图，则化简的结果为（　　） A．2a﹣b B．2a+b C．b D．﹣2a+b 10．（2021八下·合肥期中）函数 的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠0且x≥ C．x> D．x≥ 二、填空题 11．（2021八下·合肥期末）　 　． 12．（2021八下·合肥期中）计算 的值是　 　 13．（2021八下·当涂期末）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 14．（2021八下·颍州期末）若最简二次根式 与 能够合并，则a=　 　. 15．（2021八下·合肥期末）阅读理解：对于任意正整数a，b，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为　 　． 三、计算题 16．（2022八下·潜山期末）计算： （1）； （2）． 17．（2022八下·潜山期末）先化简，再求值：，其中，． 四、综合题 18．（2022八下·霍邱期中）有这样一道题：先化简，再求值：a+，其中a＝1000．小亮和小芳分别给出了不同的解答过程． 小亮的解答是：原式＝a+＝a+1﹣a＝1． 小芳的解答是：原式＝a+＝a﹣（1﹣a）＝2a﹣1＝2×1000﹣1＝1999． （1）　 　的解答是错误的； （2）先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣200． 19．（2022八下·蚌埠月考）阅读下面问题： ； ；… 则 （1）　 　； （2）　 　． 20．（2022八下·蚌埠月考）【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中a，b，m，n均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当a，b，m，n均为整数时，则　 　，　 　；（均用含m，n的式子表示） （2）化简　 　； （3）若，且x，m，n均为正整数，分别求出x，m，n的值． 答案解析部分 1．A 2．B 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．C 10．D 11． 12． 13．x≥3且x≠1 14．5 15．3 16．（1）解：原式= （2）解：原式= 17．解：原式， ∵， ∴原式． 18．（1）小亮 （2）解：∵， ∴， 则原式=a+ =a+2|a-3| =a-2a+6 =6-a， 当a=-200时， 原式=6+200=206． 19．（1） （2）8 20．（1）m2+5n2；2mn （2） （3）解：（m+n）2＝m2+2mn+3n2， ∵x+4＝（m+n）2＝m2+2mn+3n2， ∴ ， 又∵x、m、n均为正整数， ∴ 或， 即m＝1，n＝2，x＝13或m＝2，n＝1，x＝7； 学科网（北京）股份有限公司 $