湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三下学期数学独立作业（15）

华中师大一附中2020级高三下学期独立作业(15) 总分：150分时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合M={r1og5(e-1)>0},N={x2<4,则() A.M=N B.MN C.MnN= D.MUN=N 2.设zi-3-2z,则复数z=() A.3+i B.3-i C.2+i D.2-i 3.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30,∠B4C的平分线交BC于点D.若D=A花+山ACd,μeR),则=() A.3 B. C.2 D.3 4.我国魏晋时期的数学家刘微创造了一个称为“牟合方盖"的立体图形来推算球的体积如图1，在一个棱长为2 的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖，如图2.设平行于水平面且与水平面距离 为h的平面为a,记平面a截牟合方盖所得截面的面积为S,则函数S=f(h)的图象是() 水平面 平面 图1 图2 B D 2e方 5.已知函数/（倒=2sm2x-号在区间0，m上的值城为[-5.，2]. 则实数m的最大值为() A B.5m 12 c D. 6.已知a=2023, 2024 6=In 2024 2023,c=10 2023 则() A.c<b<u B.c<acb C.b<c<a D.a<b<c 试卷第1页，共4页 7.已知骑圆方程为号+号-@>同)，A8是上.下顶点。P为箱圆上的-个动点，且∠P8的最大值为120 若M0,6)0-6).则P+PN的最小值为（) A.9 B.3 c D 8.如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=2AD=2,∠DAB=60°，M,N分别为AB,CD的中点，分别将△ADM 和△BCN沿DM和BN折起，点A和点C折起后分别记为A、C',得到如图几何体A'C-BNDM,则、C两点 间的距离最小值为() A. B.V2 C.3 D.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知数列{an}的前n项和为Sa,若a=-l0,an1=an+3,则下列说法正确的是() A.{an}是递增数列 B.10是数列{an}中的项 C.数列{S}中的最小项为S。 D.数列包 n 是等差数列 10.已知直线1：(m-1)x+(2m-1)y-2m+3=0和圆C:(x-2}+y2=9,下列说法正确的是() A.对任意meR,直线I与圆C相交 B.存在meR,使得直线l与圆C相切 C.存在meR,使得直线1被圆C截得的弦长为5 D.对任意QR,圆C上都存在四点到直线I的距离为2 11.已知函数f(x)与f()的图象如图所示，则g(x)= f(x) yf代x) y=f(x) 4 A.在区间(0,1)上是单调递增的 B.在区间（山，4）上是单调递减的 C.在区间1 上是单调递减的 D.在区间 台4上是单调递减的 试卷第2页，共4页 12.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的 运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系xOy中，M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足|PM|·|PN|=5，则下列结 论正确的是（） A.点P的横坐标的取值范围是[→5.5]B.|or|的取值范围是[。3] c△PMN面积的最大值为号D.|pM|+|PN|的取值范围是[2/5，] 三、填空题。本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.求sm160(3+\sqrt{5}tam50)- 4.已知、(meN3s6)的展开式中含有常数项同的一个可能取值是 15.公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体，即正四面体，正六面体、正八面体、正十二面 体、正二十面体后来，柏拉图学派的泰阿泰德(Theaetetus)证明出正多面体总共只有上述五种。如图就是五种正多 面体的图形。现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别)，若从这5张不同的卡 片中任取2张，则取到画有“正四面体”卡片的概率为 L正四面体______正六面体正八面体 正十二面体正二十面体_ 16.已知函数y=f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数，且当xe(0，2)时，fx)=b(x-x+)，则方程/(x)=0在 区间[0，6]上的解的个数是__ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 7.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，be，且，在①bcs(“-c)-5ccB， ②28_Δ=-\sqrt{3}BABEC；③A+tnC-5=-5mmAtnC这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并 进行解答。 (1)求角B的大小； (2)