第五章 生活中的轴对称 单元自测题 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 单元自测题 一、单选题 1．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（　　） A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．不能确定 3．《道德经》曰：上善若水，水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道．下列书写的四个字中，可看成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝56°，则∠AED的度数是（　　） A．62° B．50° C．75° D．55° 6．如图，在三角形纸片ABC中，．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在ABC所在平面内的点处．若，则的度数为（　　） A．62.5° B．70° C．65° D．72.5° 7．已知等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或65°或80° 8．如图，在中，，点D在边上，若将沿直线折叠，使顶点A落在边上的点E处，则的周长为（　　） A．9 B．11 C．13 D．14 9．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成和两部分，则等腰三角形的底边长为（　　） A． B． C．或 D．或 10．如图（1）是一段长方形纸带，，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），则图（3）中的的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是　 　． 12．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，若PA＝3，则点P到射线OM的距离是　 　． 13．长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置．已知∠D′FC＝76°，则∠EFC＝　 　． 14．如图，四边形中，，，点、分别在、上，将沿翻折，得．若，，则的度数为　 　． 三、作图题 15．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上． ⑴作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'； ⑵点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．（保留标出点P的痕迹） 四、解答题 16．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B＝60°，∠C＝26°，求∠FAE的度数． 17．如图，长方形纸片，点为边的中点，将纸片沿折叠，点的对应点为，连接求证：∥． 18．如图，在中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，，连接CF．若，当时，求∠ACF的度数． 19．如图，在中，，，，，点D在边上，将沿折叠，使点A恰好落在边上的点处． （1）求的周长； （2）若，求的度数． 20．如图，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点处，AE是折痕． （1）猜想与DC的位置关系，并说明理由； （2）如果∠C=140°，求∠AEB的度数． 21．如图，在△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足． （1）求∠DAF的度数． （2）若BC的长为50，求△DAF的周长． 22．如图，和都是直角三角形，． （1）如图1，，与直线重合，若，，求的度数； （2）如图2，若，，保持不动，绕点逆时针旋转一周．在旋转过程中，当时，求的度数； （3）如图3，，点、分别是线段、上一动点，当周长最小时，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、B、D选项都是轴对称图形，只有C选项不是轴对称图形. 故答案为：C. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：当a=3时，三角形的三边为3，3，6 而3+3=6，不能组成三角形， 当a=6时，三角形的三边为3，6，6 所以周长为3+6+6=15（cm） 故答案为：B． 【分析】（1）等腰三角形：至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形；（2）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，此题没有明确告知谁是底边，谁是腰，故需要分类讨论. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折