第一章 整式的乘除 单元复习测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 期中单元复习测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值是（    ） A．17 B． C．1 D．72 4．长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（    ） A． B． C． D． 5．若是一个完全平方式，则的值为（    ） A．24 B． C． D． 6．已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 8．如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 9．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 10．实数a，b，c满足，代数式的最大值是（    ） A．0 B．9 C．18 D．27 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若，，则=_______ 12．已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____． 13．若，且展开式中不含项，则__________． 14．如果，那么x的值为_____． 15．若，那么的值为 __． 16．已知5a=2b=10，那么 的值为________. 17．已知，则___________；则___________. 18．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______． 三、解答题（共66分） 19．（8分）计算： (1) ； (2) 20．（8分）已知，判断a＋b和ab的大小关系． 21．（8分）（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 22．（10分）先化简，再求值： (1) (x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2； (2) a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－. 23．（10分）观察下列各式，回答相关问题： ． ． ． ． …… (1) 根据上述描述请计算：______． (2) 根据规律可得______．（其中n为正整数）． (3) 求的值． 24．（10分）阅读下面的材料： 若，求m，n的值． 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 根据你的观察，探究下列问题： (1) 已知，求的值； (2) 无论m取何值，代数式总有一个最小值，求出它的最小值； (3) 已知，求的值． 25．（12分）我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成： (1) 算法赏析：若x满足，求的值． 解：设则 ∴ 请继续完成计算． (2) 算法体验：若满足，求的值； (3) 算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，求长方形AEPC的面积 学科网（北京）股份有限公司 $