称5.3.2线段的垂直平分线 同步练习 2022-2023学年北师大版数学年级下册

北师大版7下第五章生活中的轴对称5.3线段的垂直平分线 1． 选择题 1．线段AB的垂直平分线上有一点P，若PA＝3，则PB的值为（　　） A．3 B．4 C．2 D．无法确定 2．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC的长为9cm，BE的长为6cm，则EC的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 4．如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，并交AC于点D，连结BD．若AD＝2cm，BD＝4cm，则AC的长为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 5．如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝48°，则∠BDC的度数为（　　） A．48° B．96° C．90° D．84° 6．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线MN交AC于点N，若AC＝6，BC＝4，则△BCN的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若∠B＝70°，∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数是（　　） A．22° B．40° C．44° D．45° 8．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB＝6，AC＝8，则△ABD的周长等于（　　） A．11 B．13 C．14 D．16 9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，且△AEG的周长是20，则线段BC的长为（　　） A．40 B．20 C．15 D．10 10．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE＝2，△ABD的周长是15，则△ABC的周长为（　　） A．15 B．17 C．19 D．13 11．如图，∠BAC＝105°，AB＝AC，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．45° 12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E，AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G，BC＝10，EF＝3，则△AEF的周长是（　　） A．7 B．10 C．13 D．16 2． 填空题 13．如图，在△ABC中，已知AC＝20，AB边的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长为35，则BC的长为 　 　． 14．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABD的周长为13，BE＝5，则△ABC的周长为 　 　． 15．如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，AE平分∠BAC，若∠B＝34°，则∠C＝　 　． 16．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线ED交AC于点D，△BCD的周长是6cm，则BC的长为 　 　cm． 17．如图，△ABC周长为16cm，AC＝6cm，AD⊥BC，EF垂直平分AC，BD＝DE，则DC＝　 　cm． 18．如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，∠BAC＝110°，则∠DAF的大小是 　 　． 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，连接AD，若BD＝3CD，则S△AED：S△ABC＝　 　． 20．如用，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为 　 　度． 21．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E． （1）若AD＝3，AC＝5，则AB的长度m的取值范围为 　 　； （2）若∠A＝45°，∠C的度数为n，则∠ABD的度数为 　 　．（用含n的式子表示） 三．解答题 22．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝10，AB的垂直平分线交BC于点D，点E是垂足，求△ACD的周长． 23．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E，连接AE，求∠BAE的度数． 24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝CD，延长BC至E，使得CE＝CA，连接AE． （1）求证：∠B＝∠ACB． （2）若AB＝5，AD＝4， ①求△ABC的面积． ②求△ABE的周长． 25．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N． （1）如图1，若∠B＝32°，∠C＝36°，则∠EAN＝　 　°； （2）如图1，若∠BAC＝108°