第一章 整式的乘除 单元培优测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元培优测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算结果正确的是（     ） A． B． C． D． 3．属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为纳米纳米米，用科学记数法表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．已知xa=3，xb=4，则x3a-2b的值是（          ） A． B． C．11 D．19 5．若是完全平方式，则m的值是（    ） A．±18 B．±9 C．9 D．18 6．若代数式可化为，则的值是（　　） A．5 B． C．11 D． 7．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（   ） A．205 B．250 C．502 D．520 8．若实数x，y，z满足，则下列式子一定成立的是（ ） A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=0 9．如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（     ） A． B． C． D． 10．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：_____． 12．若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为 _____． 13．某同学计算一个多项式乘时，因抄错符号，算成了加上，得到的答案是，那么正确的计算结果是____． 14．已知，则代数式的值为___________． 15．若的积不含项，则___________． 16．已知，则的值为______；的值为______． 三、解答题（共72分） 17．（6分）（1）计算： （2）计算： 18．（8分）用整式乘法公式计算下列题目： (1) (2) 19．（8分）已知，，分别求值：（用a、b表示） (1) ； (2) ． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）（1）化简： （2）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务 先化简，再求值：，其中，． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 当，时，原式．第四步 任务： ①第一步运算用到了乘法公式______（写出1种即可）； ②以上步骤第______步出现了错误，错误的原因是______； ③请写出正确的解答过程． 22．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1) 观察图2请你写出、、ab之间的等量关系是 ； (2) 根据（1）中的结论，若x+y=5，x•y=，则x﹣y= ； (3) 拓展应用：若，求（2021﹣m）（m﹣2022）的值． 23．（10分）如图（1）所示，边长为a的正方形中有一个边长为的小正方形，如图（2）所示是由图（1）中的阴影部分拼成的一个长方形． (1) 设图（1）中阴影部分的面积为，图（2）中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子表示______；______；写出上述过程所揭示的等式：______（用a，b表示） (2) 直接应用：利用这个等式计算： ①； ②； (3) 拓展应用：试利用这个公式求下面代数式的结果： ． 24．（12分）【教材呈现】 已知，，求的值． 【例题讲解】 同学们探究出解这道题的两种方法： 方法一 方法二 ∵ ∴ ∵，， ∴ ∵ ∴ ∵， ∵， ∴__________ ∵，， ∴． (1) 请将方法二补充完整； 【方法运用】 (2) 解答以下问题： 已知，求的值． 【拓展提升】 (3) 如图，以的直角边，为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $