第一章 二元一次方程组 单元测试题 2022-2023学年湘教版七年级数学下册

第一章 二元一次方程组 单元测试题 2022-2023学年湘教版七年级数学下册 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（    ） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 2．已知，那么的值是（　　） A．1 B． C．0 D．2 3．如果方程，有公共解，则公共解是（    ） A． B． C． D． 4．如果与是同类项，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 6．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（    ） A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若是二元一次方程，则m=__，n=____ 12．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则___________． 13．关于，方程组满足，的和为2，则的值为______． 14．小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了，”那么数学老师今年的年龄是______岁． 15．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是________． 16．若关于x，y的方程组的解是正整数，则整数a的值是_____． 17．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于a，b的二元一次方程组的解为_______． 18．关于x，y的方程组的解为，则①__________． ②关于x，y的方程组的解为__________． 三、解答题（共66分） 19．（8分）解方程组： (1) (2) ． 20．（8分）解方程组： 21．（8分）甲、乙两同学解方程组时，甲得出正确的解为，乙因抄错c的值，解得，求的值． 22．（10分）某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品件，B种纪念品5件，则需要元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品件，则需要元． (1) 求A、B两种纪念品的购进单价； (2) 已知商店购进两种纪念品件，共花费元，两种纪念品均标每件元出售，其中有5件B种纪念品以七五折售出，求这件纪念品的销售利润． 23．（10分）已知A，B两地相距120千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，其终点分别为B，A两地，两车均先以每小时a千米的速度行驶，再以每小时b千米的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等． (1) 若，且甲车行驶的总时间为小时，求a和b的值； (2) 若，且乙车行驶的总时间为小时，求两车相遇时，离A地多少千米？ 24．（10分）已知关于x，y的方程组与有相同的解， (1) 求这个相同的解； (2) 求m、n的值； (3) 小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由． 25．（12分）已知关于x、y的方程组； (1) 请写出方程的所有正整数解； (2) 若方程组的解满足，求m的值； (3) 当m每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗； (4) 如果方程组有整数解，求整数m的解． 学科网（北京）股份有限公司 $