山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试卷

保密★启用前 青岛九中2022-2023学年度第二学期期初考试 高二数学试题 _________________2023.02 -、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知倾斜角为θ的直线l与直线x+\sqrt{3}y-3=0垂直，则tan2θ的值为（） A.-2B.3ⅳC.-\sqrt{3}D.\sqrt{3} 2设等差数列{a，}的前n项和为S_a，若S2，S，Ss成等差数列，且a_1=10，则{a，)的公差d=() A.2， 3．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德，欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发 现：”如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数λ（λ>0，且λ≠1），那么点P的轨迹为圆，这就 是著名的阿波罗尼斯圆。若点C到A(-1，0)，B(1，0)的距离之比为√3，则点C到直线x-2y+8=0的距离 的最小值为（ A.2/5-\sqrt{3}-B．\sqrt{5}-\sqrt{5}c：2/5D.5 4.已知椭圆M，三+y^’=1(a>1)的中心为0，过焦点F的直线l与M交于A，B两点，线段AF的中 点为P，若|OP|=|PF|==，则椭圆M的方程为（） A.于+y=1=B.号+y^2=1c.子+y^2=1D.5+y'=1 5、在正数等比数列{(a，}中，若a_2一个a_2一，则该数列的前10项和为(～） A2-2B2-2c2-2D2-+ 高二数学试题第1页一共4页 6)在棱长为2的正方体ABCD,-ABC,D中，EF是正方体ABCD-AB,C,D外接球的直径，点P是 正方体ABCD-ABCD表面上的一点，则PEPF的取值范围是() A.[-2,0] B.-1,0] c,[0,1 D.[0,2] 71202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》'.他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题， 发现数列：1,1,2,3,5,8,13，…，该数列的特点是：前两项均为从第三项起每一项等于前两项的和， 人们把这数树{F,}称为斐波那契数列，则下列结论正确的是() A.E2+F+F6++F2o=F0l.+B.F+F+.+…+Fm1=Ez220m C.E+F2+E+…+Fm1=F023 D.F+写+F+…+F2=F0m.-l 8.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点(2,0)的直线交抛物线于A,B两点，则万 丽B丽的取值 范围是( c [到 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9,已知曲线C:,x之+少 2+m+m-4=1,则() A当m=3时，则C的焦点是F20)B(-20)￥B.当m=2,则C的商近线方程为y=士 2 C.当C表示双曲线时，则m的取值范围为(-2,4) D.存在实数m,使C表示圆 10.己知在直三棱柱ABC-AB,C中，底面是一个等腰直角三角形，且AB=BC=BB,EF、GM分别为 BC,AB,AB,BC的中点账() A.G孤与平面ACGA夹角余弦道为25 B.8与BC所成角为号 C.AM∥平面EFB D.平面AB,C⊥平面AMC 11.已知圆C:(x-1+(y-2)2=9,直线1：y-1=k(x-3).下列命题正确的有（) A,直线1与圆C可能相切 B.x轴被圆C截得的弦长为2√5 C.直线！被圆C截得的最短弦长为44 直线？与圆相交于A,B两点，△4CB面积的最大值 12素数（大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数，否则称为合数） 在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛。1934年，一个来自东印度（现孟加拉国）的学者森德 拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”，这个成就使他青史留名。 高二数学试题第2页共4页 10 13 16 19 7 12 17 22 27 32 4… 10 17 24 31 38 45 13 22 31 40 49 58 16 27 38 49 60 71 19 32 45 58 71 84 4 4 … 该数阵的特点是每行、每列的数均成等羞数列，如果正整数n出现在数阵中，则2+1一定是合数，反 之如果正整数n不在数阵中，则2h+1一定是素数，下面结论中正确的是() A第4行第9列的数为80： B.第6行的数公差为13： C.592不会出现在此数阵中： D.第10列中前10行的数之和为1255。 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知方程x2+y2-2x+2y+F=0表示半径为2的圆，则实数F= 14.数列{a,}满足4=1，马=+头红sNm,m≥2，则a,=一 -12n-1 15.已知F为双曲线C: a存=1(a