第一章 二元一次方程组 单元测试题 2022-2023学年湘教版七年级数学下册

2022-2023学年湘教版七年级数学下册第一章 二元一次方程组 单元测试题 一、单选题 1．下列方程为二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（    ） A． B． C． D． 3．由方程组   可得出x与y的关系式是（      ） A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=－3 D．x+y=－9 4．已知a，b满足方程组，则的值为（     ） A． B．5 C． D．4 5．已知代数式，当时，其值是3；当时，其值也是3．则代数式的值是（　　） A． B．7 C．6 D． 6．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是(      ) A． B． C． D． 9．已知是方程组的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．对于方程，用含的式子表示________． 12．已知与互为相反数，则的值为___． 13．已知实数，满足，则代数式的值为_____. 14．若方程组的解和满足，则的值为______． 15．m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则m²=__________． 16．已知x，y，z满足，且，则____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）解下列方程组： (1) (2) 18．（8分）解方程组：． 19．（8分）关于x的方程组的解满足x为负数，y为正数， （1）求 k的取值范围． （2）化简｜k+5｜+｜k-3｜ 20．（8分）疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用23000元购进甲、乙两种医用口罩共计700盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒，40元/盒． (1) 求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ (2) 现已知甲、乙两种口罩的数量分别是25个/盒，50个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？请说明理由． 21．（8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得x﹣y＝1③ 将③代入②得：4×1﹣y＝5，即y＝﹣1 把y＝﹣1代入③得x＝0， ∴方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程． 22．（10分）已知关于，的方程组 （1）请写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？ （4）如果方程组有整数解，求整数的值． 23．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③ ③×14得14x＋14y＝14④ ②﹣④得x＝，从而可得y＝ ∴方程组的解是． (1) 请你仿上面的解法解方程组． (2) 猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 24．（12分）某礼品店购进一批高端茶叶，如图1，是出售的精品套装，已知其外包装的长方体箱子宽与高相等，里面装满两排圆柱体茶叶罐． (1) 求箱子的空间利用率(茶叶罐体积与箱子容积的比值，结果精确到1%)． (2) 将箱子打开后如图2所示，阴影为接口部分，用来折叠后粘贴，已知箱子是用长80cm，宽68cm 的长方形纸板制作而成，若箱子长是宽的2.5倍，接口的宽度均相等，则箱子的容积是多少？ (3) 在(2)的前提下，若单罐装茶叶的进价是 200 元，按24%的利润率进行单罐销 售；精品套装的进价为每罐 200 元计算整箱价格，按20%的利润率整箱出售，若礼品店单罐装与精品套装都有购进且这批茶叶售完共盈利3840 元，求这批茶叶进货方案． 学科网（北京）股份有限公司 $