2022-2023学年湘教版七年级数学下册期中复习试题

2022-2023学年湘教版七年级数学下册期中复习试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　 　 A． B． C． D． 3．若代数式可化为，则的值是（　　） A．5 B． C．11 D． 4．满足方程组的，的值的和等于，则的值为（    ）． A． B． C． D． 5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（    ） A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．分解因式的结果是（    ）． A． B． C． D． 9．若，则等于（     ） A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020 10．已知是方程组的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 11．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果(     ) A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2 C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b） 12．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知方程2x＋3y＝6，用含x的代数式表示y的形式为_____． 14．若m ﹣2n=﹣1,则代数式m 2﹣4n 2+4n= ____________． 15．如果，那么x的值为_____． 16．已知，则代数式的值为___________． 17．小明抄在作业本上的式子x⊕﹣9y2（“⊕”表示漏抄的指数），不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于5的整数，并且能利用平方差公式分解因式，请你帮小明写出这个整式分解因式的结果：__________________． 18．已知关于x、y的方程组的解为，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）已知，，分别求值：（用a、b表示） (1) ； (2) ． 20．（8分）解下列方程组： (1) (2) 21．（8分）因式分解：（1）          （2） 22．（8分）已知方程组由于甲看错了方程中的n的值，得方程组解为；乙看错了方程中的所得方程组为那么m，n的值是二元一次方程的解吗？ 23．（8分）观察下列各式，回答相关问题： ． ． ． ． …… (1) 根据上述描述请计算：______． (2) 根据规律可得______．（其中n为正整数）． (3) 求的值． 24．（8分）已知关于x、y的方程组； (1) 请写出方程的所有正整数解； (2) 若方程组的解满足，求m的值； (3) 当m每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗； (4) 如果方程组有整数解，求整数m的解． 25．（10分）【感悟数学方法】 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题： 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求的值． 26．（10分）【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例1 用配方法因式分解：a2＋6a＋8． 原式＝ a2＋6a＋9－1＝（a＋3）2－1＝（a＋3－1）（a＋3＋1）＝（a＋2）（a＋4）． 例2若M＝a2－2ab＋2b2－2b＋2，利用配方法求M的最小值； a2－2ab＋2b2－2b＋2＝a2－2ab＋b2＋b2－2b＋1＋1＝（a－b）2＋（b－1）2＋1； ∵（a－b）2≥0，（b－1）2≥0， ∴当