2022-2023学年湘教版七年级数学下册期中考试模拟测试题

2022-2023学年湘教版七年级数学下册期中考试模拟测试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．如果方程，有公共解，则公共解是（    ） A． B． C． D． 4．已知（        ）. A．3 B．-3 C．5 D．-5 5．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（    ） A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2 6．下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+1 7．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（  ） A．6 B．2 C．3 D．4 8．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：______． 12．若方程组的解和满足，则的值为______． 13．已知a，b满足(a—2b) (a＋b)—4ab＋4b2＋2b＝a—a2，且a≠2b，则a与b的数量关系是_________. 14．成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分． 15．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______． 16．认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻．                                            1            …第0行                                     1    1          …第1行                           1    2   1        …第2行                1    3   3   1       …第3行     1   4    6    4   1    …第4行 根据你观察到的规律，先写出贾宪三角形的第5行系数：_____；再写出的展开式：＝________________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）把下列各式因式分解： (1) (2) 18．（6分）计算： (1) ； (2) 19．（6分）解方程组： (1)  （用代入消元法） (2) （用加减消元法） 20．（6分）先化简，再求值： (1) (x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2； (2) a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－. 21．（8分）下面是小华同学分解因式的过程，请认真阅读，并回答下列问题． 解：原式=① =② = ③ 任务一：以上解答过程从第___________步开始出现错误． 任务二：请你写出正确的解答过程． 任务三：将多项式分解因式：__________． 22．（8分）疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用23000元购进甲、乙两种医用口罩共计700盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒，40元/盒． (1) 求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ (2) 现已知甲、乙两种口罩的数量分别是25个/盒，50个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？请说明理由． 23．（10分）甲、乙两同学解方程组时，甲得出正确的解为，乙因抄错c的值，解得，求的值． 24．（10分）【阅读材料】 若，求，的值． 解：， ∴， ∴． (1)【解决问题】已知，求的值； (2)【拓展应用】已知，，是的三边长，且，满足，是中最长的边，求的取值范围． 25．（12分）如图（1）所示，边长为a的正方形中有一个边长为的小正方形，如图（2）所示是由图（1）中的阴影部分拼成的一个长方形． (1) 设图（1）中阴影部分的面积为，图（2）中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子表示______；______；写出上述过程所揭示的等式：______（用a，b表示） (2) 直接应用：利用这个等式计算： ①； ②； (3) 拓展应用：试利用这个公式求下面代